问题 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角α, 一般要满足 500≤α≤750. 现有一个长 6m 的梯子 . 问(1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 ( 精确到 0.1m)(2) 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 梯子与地面所成的角 α 等于多少 ( 精确到 10) 这时人是否能够安全使用这个梯子 ? 对于问题 (1), 当梯子与地面成的角 α 为 750 时 , 梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所以攀到的最大高度 . 问题 (1) 可以归结为 : 在 Rt△ABC 中 ,己知∠ A=750, 斜边 AB=6, 求∠ A 的对边 BC 的长 .8.597.06,97.075sin75sin6sinsin00BCAABBCABBCA所以由计算器求得得由 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约为 5.8m. 问题 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角α, 一般要满足 500≤α≤750. 现有一个长 6m 的梯子 . 问(2) 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 梯子与地面所成的角 α 等于多少 ( 精确到 10) 这时人是否能够安全使用这个梯子 ? 对于问题 (2), 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 求梯子与地面所成的角 α 的问题 ,可以归结为在 Rt△ABC 中 , 己知 AC=2.4, 斜边 AB=6, 求锐 α 角的度数 .0664.064.2cos利用计算器求得由于ABAC 因此当梯子底端距离墙面 2,4m 时 , 梯子与地面所成的角大约是 660. 由 500<660<750 可知 , 这时使用这个梯子是安全的 . 在 Rt△ABC 的中 , (1) 根据∠ A=750, 斜边 AB=6, 你能求出这个直角三角莆的其他元素吗 ? (2) 根据 AC=2.4, 斜边 AB=6, 你能求出这个直角三角形的其他元素吗 ?三角形有六个元素 , 分别是三条边和三个内角 . 事实上 , 在直角三角形的六个元素中 , 除直角外 , 如果再知道两个元素 ( 其中至少有一个是边 ), 这个三角就可以确定下来 , 这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素 . 在直角三角形中 , 由己知元素求未知元素的过程 ,就是解直角三角形 . .tan,tan;cos,cos;sin,sin)3(90)2()1(0222abBBBbaAAAcaBBcbAAcbBBcaAABAcba的邻边的对边的邻边的对边斜边的邻边斜边的邻边斜边的对边斜边的对边边角之间的关系两锐角之间的关系三边之间的关系 ,sincaA ,coscbA ,tanbaA .cotabA ,sinc...
