巩固提高精典范例（变式练习）第 11 课时 《一元二次方程》单元复习第二章 一元二次方程【例 1 】方程 x2+2x=1 的解是 ．精 典 范 例x1=1+ ﹣， x2=1 ﹣ ﹣ 1. 一元二次方程 x （ x5﹣ ） = （ x5﹣ ）的解为 ．变 式 练 习x1=5 ， x2=1【例 2 】已知关于 x 的一元二次方程（ m1﹣ ） x2+5x+m24m+4=0﹣的常数项为 0 ，则 m 的值为 .精 典 范 例22. 已知关于 x 的一元二次方程（ m+1 ） x2+5x+m23m=4﹣的常数项为0 ，则 m 的值为 .变 式 练 习4精 典 范 例【例 3 】已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+m=0.（ 1 ）若方程有实数根，求 m 的取值范围；（ 2 ）若方程的两个实数根为 x1 ， x2 ，且x1x2=1 ，求 m 的值 .解：（ 1 ） 方程有实数根，∴△= （﹣ 4 ） 24m=164m≥0﹣﹣，∴m≤4.（ 2 ） 方程的两实数根为 x1 ， x2 ，∴x1x2=m ，∴ m=1.3. 已知关于 x 的一元二次方程 mx22mx+m﹣﹣2=0.（ 1 ）若方程有两个实数根，求 m 的取值范围；（ 2 ）设方程的两个实数根为 x1 ， x2 ，求x1+x2 的值 .变 式 练 习解：（ 1 ） 一元二次方程 mx22mx+m2=0﹣﹣有两个实数根，∴m≠0 且△≥ 0 ，即（﹣ 2m ） 24m﹣（ m2﹣ ）≥ 0 ，解得 m≠0 且 m≥0 ，∴ m 的取值范围为 m ＞ 0.（ 2 ） 方程的两实数根为 x1 ， x2 ，∴x1+x2= =2.精 典 范 例【例 4 】如图，矩形 ABCD 的长 AD=5cm ，宽AB=3cm ，长和宽都增加 xcm ，那么面积增加 ycm2 ．（ 1 ）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2 ）当增加的面积 y=20cm2 时，求相应的 x 是多少？解：（ 1 ）由题意得（ 5+x ）（ 3+x ）﹣ 3×5=y，化简得 y=x2+8x.（ 2 ）把 y=20 代入解析式 y=x2+8x ，得 x2+8x20=0﹣，解得 x1=2 ， x2=10﹣（舍去），∴ 当边长增加 12 m 时，面积增加 20 cm2.4 ．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长， 2015 年交易额为 40 万元， 2017年交易额为 48.4 万元，求 2015 年至2017 年“双十一”交易额的年平均增长率？变 式 练 习解：设 2015 年至 2017 年“双十一”交易额的年平均增长率为 x ，根据题意，得 40 （ 1+x ） 2=48.4 ，解得 x1=0.1=10% ， x2=2.1﹣（舍去）．答： 2015 年至 2017 年“双十一”交易额...
