第二十四章 圆第五课时 24.1.4 圆周角（ 2 ） 第二十四章 圆第五课时 24.1.4 圆周角（ 2 ）一、新课引入 ⒈ 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .⒉ 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；若两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是 90°.4.90° 的圆周角所对的弦是 ．5 、如图 1 ，∠ A 是⊙ O 的圆周角，①∠A ＝ 40° ，则∠ BOC = °.6 、如图②所示， BC 是⊙ O 的直径，则∠ BAC= ° OABC②一半直径相等相等直径8090 进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明；12二、学习目标 理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明 .三、研读课文 认真阅读课本第 87 至 88页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 .三、研读课文 知识点一 知识点一例 2 如图， ⊙ O 的直径 AB 为 10 cm ，弦 AC 为 6 cm ，∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ，求 BC 、 AD 、 BD 的长．解：连接 OD AB 是直经，∴∠ACB=∠ADB= °( )在 Rt ABC△中， BC= = = . CD 平分∠ ACB ，∴∠ =∠ ， ∴ AD=BD.又在 Rt ABC△ 中，+ = , 令 AD=BD=X 即 + = ，解得 x = ，∴ AD=BD= .圆周角定理和推论的应用2AD2BD2AB2221090ACD直径所对的圆周角是直角8BCDxx55三、研读课文 知识点一 知识点一 练一练1. 如图③， 是⊙ O 的直径 , AOC=130°,∠则∠ D= ° 2. 如图④，弦 AB ， CD 相交于 E 点，若∠BAC=27° ，∠ BEC=64° ，则∠AOD= ºCDBAO③④2574三、研读课文 圆内接多边形 圆内接多边形知识点二 知识点二1 ．如果一个多边形的 都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形；这个圆叫做这个多边形的 . 如图⑤，四边形 是⊙ O 的 ，⊙ O 是四边形 ABCD 的 . DCBAO⑤顶点外接圆内接四边形外接圆三、研读课文 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质知识点三 知识点三性质：圆内接四边形的对角 .已知 : 如图⑥四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形求证：∠ A+ C=180º∠，∠ B+ D=180º∠证明：连接 OB 、 OC ∠A 所对的弧是 ，∠ C 所对的弧是 ，且 和 所对的圆心角的和是 ° ，∴∠A+ C=∠ = . °同理： .互补弧 DCB弧 BAD弧 DCB弧 BAD360x360°x...
