an指数底数幂乘方的意义是什么 ?an= 表示 个 a相乘 naaaa问题 1 ：指出下列各式的底数与指数： （ 1 ）（ x+y ） 2 (2) -y3 (3) (2x)n+1我们来看下面的问题 2吧一种电子计算机每秒可进行 1012 次运算 , 它工作 103 秒可进行多少次运算 ?根据乘方的意义可知 :1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =101512 个 1015 个 10分析 : 运算次数 = 运算速度 × 工作时间通过观察大家可以发现 1012 、 103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法 . 探究根据乘方的意义填空 , 看看计算结果有什么规律 :(1) 25×22=2( ) ;(2)a5∙a2=a ( ) ; (3) 5m∙5n = 5 ( ) .一般地，我们有 am·an=am+n(m,n 都是正整数 ) （反过来仍然成立）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .对于任意底数 a 与任意正整数 m,n,am·an= nmaaaaaaaa()()( nmaaaa=am+n=例１ 计算：(1) x2∙x5; (2) a∙a6; (3) 2×24×23; (4) xm∙x3m+1.解： (1)x2∙x5 =x2+5 =x 7. (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)2×24×23=21+4+3=28.(2) a·a6 =a1+6 =a7.动动脑不要像我一样懒哟 ! [ 例 2] 计算 am∙an∙ap(m 、 n 、 p 为正整数 ) 。 提出问题 3 ：由例 1 的第三小题和例 2 我们会得到什么样的启示呢？ 提出问题 4 ：能不能用符号表示出来呢？符号表示为 :am1am2am3•••amn= a(m1+m2+m3+•••+mn) =(am·an)ap=am+nap =am+n+p或 =(amap)an=am+pan =am+p+n或 =am(anap)=aman+p =am+n+p 练习计算：(1) b5∙b ; (2) 10×102×103; (3) –a2∙a6; (4) y2n∙yn+1.仔细做一做计算：1 .-x2·(-x)5 · (-x); 2.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m; 3. (x-y)3(y-x)2.练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（ 1 ） b5 · b5= 2b5 （ ） （ 2 ） b5 + b5 = b10 （ ）（ 3 ） x5 ·x5 = x25 ( ) （ 4 ） y5 · y5 = 2y10 ( )（ 5 ） c · c3 = c3 ( ) （ 6 ） m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××了不起！填...
