an指数底数幂乘方的意义是什么
an= 表示 个 a相乘 naaaa问题 1 :指出下列各式的底数与指数: ( 1 )( x+y ) 2 (2) -y3 (3) (2x)n+1我们来看下面的问题 2吧一种电子计算机每秒可进行 1012 次运算 , 它工作 103 秒可进行多少次运算
根据乘方的意义可知 :1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =101512 个 1015 个 10分析 : 运算次数 = 运算速度 × 工作时间通过观察大家可以发现 1012 、 103 这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像 1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法
探究根据乘方的意义填空 , 看看计算结果有什么规律 :(1) 25×22=2( ) ;(2)a5∙a2=a ( ) ; (3) 5m∙5n = 5 ( )
一般地,我们有 am·an=am+n(m,n 都是正整数 ) (反过来仍然成立)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
对于任意底数 a 与任意正整数 m,n,am·an= nmaaaaaaaa()()( nmaaaa=am+n=例1 计算:(1) x2∙x5; (2) a∙a6; (3) 2×24×23; (4) xm∙x3m+1
解: (1)x2∙x5 =x2+5 =x 7
(4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1
(3)2×24×23=21+4+3=28
(2) a·a6 =a1+6 =a7
动动脑不要像我一样懒哟
[ 例 2] 计算 am∙an∙ap(m 、 n 、 p 为正整数 )
提出问题 3 :由例 1 的第三小题和例 2 我们会得到什么样的启示呢
提出问题 4 :能不能用符号表示