八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.5 三角形内角和定理 第2课时 三角形的外角习题课件 (新版)北师大版 课件VIP专享VIP免费

第七章 平行线的证明7.5 三角形内角和定理第 2 课时 三角形的外角 ◎新知梳理 1. 三角形外角的特征： (1)顶点在三角形的__________上； (2)一条边是________的一边； (3)另一条边是三角形某条边的____________． 一个顶点三角形反向延长线2. 三角形外角的性质： (1)三角形的一个外角等于______________________ ____； (2)三角形的一个外角大于______________________ ____． 任何一个和它不相邻的内和它不相邻的两个内角的和角◎自主检测 知识点：三角形内角和定理的推论的应用 1. 如图，已知 AC∥ ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED 的度数是( ) A．63° B．83° C．73° D．53° A2. (2017·新疆)如图，AB∥ CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC 等于( ) A．20° B．50° C．80° D．100° C3. (2017·宜宾)如图，BC∥ DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E 等于________． 59° 4. 将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的短直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重合，则1∠ 的度数为______度． 75 探究：如图，△ ABC 中，∠A＝80°，∠B，∠C的角平分线相交于点 O，∠ACD＝30°，求∠DOB 的度数． 解：50°. 探究：如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点 C，再拐到点 D，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，那么∠CDE 的度数是多少？ 解：延长 ED， 交 BC 于点 F. ∵DE∥ AB， ∴∠DFC＝180°－135°＝45°. ∴∠CDE＝45°＋65°＝110°. ◎基础训练 1. 已知，如图，△ ABC 中，∠B＝∠DAC，则下列结论不一定正确的是( ) A．∠ADC＞∠BAD B．∠B＞∠BAD C．∠ADB＝∠B＋∠C D．∠BAC＝∠ADC B2. (2017·安徽)直角三角板和直尺如图放置，若1∠＝20°，则2∠ 的度数为( ) A．60° B．50° C．40° D．30° C【解析】如图，标上字母，延长 CA 与直尺交于点 D，∴∠2＝∠ADO， 又∠BAC＝∠ADO＋∠AOD＝∠ADO＋∠1＝60°，∴∠ADO＝60°－∠1＝40°＝∠2. 3. (2017·呼和浩特)如图，AB∥ CD，AE 平分∠CAB交 CD 于点 E，若∠C＝48°，则∠AED 为____． 114° 4. 如图所示，已知△ ABC 是等边三角形，且1∠ ＝2∠ ＝3∠ ，问△ DEF 是等边三角形吗？为什么？ 解：△DEF 是等边三角形，原因略． ◎拓展提升 5. 如图，以下正确的选项是( ) A．1>3>2>4∠∠∠∠ B．3>1>2>4∠∠∠∠ C．1>2>4>3∠∠∠∠ D．3>2>1>4∠∠∠∠ B6. 已知，如图，∠ACE 是△ ABC 的外角，∠ABC与∠ACE 的角平分线 BP，CP 交于点 P. 求证：∠P＝12∠A. 证明：∠P＝1∠ －2∠ ＝12(∠ACE－∠ABC)＝12∠A.