巩固提高精典范例（变式练习）中考热点加餐 反比例函数与一次函数的综合应用第六章 反比例函数【例 1 】已知 A （﹣ 4 ， 2 ）， B （ n ，﹣4 ）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 图象的两个交点．（ 1 ）求一次函数和反比例函数的解析式；（ 2 ）求△ AOB 的面积；（ 3 ）观察图象，直接写出不等式 kx+b ﹣＞0 的解集．精 典 范 例精 典 范 例1. 如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （ x ＞ 0 ）的图象交于 A （ m ， 4 ）， B （ 2 ，n ）两点，与坐标轴分别交于 M 、 N 两点．（ 1 ）求一次函数的解析式；（ 2 ）根据图象直接写出 kx+b ﹣＞ 0 中 x 的取值范围；（ 3 ）求△ AOB 的面积．变 式 练 习变 式 练 习（ 2 ） x 的取值范围为 1 ＜ x ＜2.（ 3 ） 直线 y=2x+6﹣与 x 轴的交点为 N ，∴ 点 N 的坐标为（ 3 ， 0 ），∴S AOB△=S AON△S﹣BON△= ×3×4 ×3×2=3﹣．【例 2 】如图，反比例函数 y= （ k≠0 ， x ＞0 ）的图象与直线 y=3x 相交于点 C ，过直线上点 A （ 1 ， 3 ）作 ABx⊥ 轴于点 B ，交反比例函数图象于点 D ，且 AB=3BD ．（ 1 ）求 k 的值；（ 2 ）求点 C 的坐标；（ 3 ）在 y 轴上确定一点 M ，使点 M 到C 、 D 两点距离之和 d=MC+MD 最小，求点 M的坐标．精 典 范 例解：（ 1 ） A （ 1 ， 3 ），∴AB=3 ， OB=1. AB=3BD ，∴ BD=1 ，∴ D （ 1 ， 1） .将 D 坐标代入反比例解析式得 k=1.精 典 范 例2. 如图，一次函数 y=x+4﹣的图象与反比例函数 y= （ k 为常数，且 k≠0 ）的图象交于A （ 1 ， a ）， B 两点．（ 1 ）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（ 2 ）在 x 轴上找一点 P ，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．变 式 练 习变 式 练 习巩 固 提 高3. 如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A （ 2 ， 2 ）、 B （﹣ 2 ，﹣ 2 ）两点，当 y=x的函数值大于 y= 的函数值时， x 的取值范围是（ ）A ． x ＞ 2 B ． x ＜﹣ 2C ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 2D ．﹣ 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 24. 如图，直线 y=x+3﹣与 y 轴交于点 A ，与反比例函数 y= （ k≠0 ）的图...
