九年级数学下册 282 解直角三角形(第1课时)课件 新人教版 课件VIP免费

§28.2 解直角三角形（ 1 ）思考提升思考提升一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；(2) 锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :sinA ＝accosA ＝tanA ＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数复 习30° 、 45° 、 60° 角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角 a三角函数30°45°60°sin acos atan a1222322212332331问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 a 一般要满足 50°≤a≤75°. 现有一个长 6m 的梯子，问：（ 1 ）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到 0.1m ）？（ 2 ）当梯子底端距离墙面 2.4m 时，梯子与地面所成的角 a 等于多少（精确到 1° ）？这时人是否能够安全使用这个梯子？这样的问题怎么解决问题（ 1 ）可以归结为：在 Rt △ABC 中，已知∠ A ＝ 75° ，斜边 AB ＝ 6 ，求∠ A 的对边 BC 的长． 问题（ 1 ）当梯子与地面所成的角 a 为 75° 时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是 5.8mABBCA sin75sin6sinAABBC所以 BC≈6×0.97≈5.8由计算器求得 sin75°≈0.97由 得ABαC对于问题（ 2 ），当梯子底端距离墙面 2.4m 时，求梯子与地面所成的角 a 的问题，可以归结为：在 Rt△ABC 中，已知 AC ＝ 2.4 ，斜边 AB ＝ 6 ，求锐角 a 的度数由于4.064.2cos ABACa利用计算器求得a≈66° 因此当梯子底墙距离墙面 2.4m 时，梯子与地面所成的角大约是 66°由 50° ＜ 66° ＜ 75° 可知，这时使用这个梯子是安全的．ABCα在图中的 Rt△ABC 中，（ 1 ）根据∠ A ＝ 75° ，斜边 AB ＝ 6 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα能sinsin6 sin 75BCABCABAAB coscos6 cos75ACAACABAAB 90909075ABBA   6=75°在图中的 Rt△ABC 中，（ 2 ）根据 AC ＝ 2.4 ，斜边 AB ＝ 6 ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究222222262.45.5ABACBCBCABAC2.4coscos0.4666ACAAAAB 9090906624ABBAABCα能62.4事实上...