第 5 课时 探索相似三角形的条件（ 1 ）巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似例 1 ：下列说法中，错误的是 ( ) A ．两个全等的三角形一定相似 B ．两个钝角三角形一定相似 C ．两个等边三角形一定相似 D ．相似的两个三角形不一定全等精 典 范 例B1. 如图，若∠ A ＝∠ A′ ，∠ B ＝∠ B′ ，∠ C＝∠ C′ ，且则 ____________ ．变 式 练 习△ABC 与△ A B C′ ′ ′ 相似例 2 ：下列说法正确的是 ( ) A ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 B ．所有的直角三角形相似 C ．有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 D ．所有的等腰三角形相似精 典 范 例C2 ．下列四组图形中不一定相似的是（ ）A. 有一个角等于 40° 的两个等腰三角形B. 有一个角为 50° 的两个直角三角形C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D. 有一个角是 60° 的两个等腰三角形变 式 练 习A例 3 ：已知一个三角形的两个内角分别是 40° ，60° ，另一个三角形的两个内角分别是40° ， 80° ，则这两个三角形 ( ) A ．一定不相似 B ．不一定相似 C ．一定相似 D ．不能确定精 典 范 例C3 ．已知两个直角三角形中的一个锐角分别为40° 和 50° ，则这两个直角三角形____________( 填“相似”或“不相似” ) ．变 式 练 习相似例 4 ：如图，在△ ABC 与△ DEF 中，∠ C ＝54° ，∠ A ＝ 47° ，∠ F ＝ 54° ，∠ E ＝ 79°.求证：△ ABCDEF.∽△精 典 范 例证明：在△ DEF 中，∠D ＝ 180° －∠ E －∠ F＝ 180° － 79° － 54° ＝ 47°. ∠C ＝∠ F ＝ 54° ，∠A ＝∠ D ＝ 47° ，∴△ ABCDEF.∽△4. 如图，△ ABC 是等边三角形， CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连接 BD 并延长与 CE 交于点 E. 求证：△ ABD∽△CED.变 式 练 习证明： △ ABC 是等边三角形，∴∠BAC=ACB=60°∠，∠ACF=120°. CE 是外角平分线，∴∠ACE=60° ，∴∠ BAC=ACE.∠又 ∠ ADB=CDE∠，∴△ ABDCED.∽△巩 固 提 高5. 如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90° ， CDAB⊥于点 D ，则图中相似三角形共有 ( ) A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对C巩 固 提 高6. 如图， E 是矩形 ABCD 的 AB 边上任意一点，F 是 AD 边上一点，∠...
