-1-2.2 条件概率与事件的独立性-2-2.2.1 条件概率首 页JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习课程目标 学习脉络 1.通过实例,了解条件概率的概念,能利用条件概率的公式解决简单的问题. 2.通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习条件概率 JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习思考 1 如何判断条件概率? 提示:题目中出现“在已知……前提下(或条件下)”“在 A发生的条件下”等关键词,表明这个前提已成立或条件已发生,此时通常涉及条件概率. 思考 2P(B|A)与 P(A|B)的区别是什么? 提示:P(B|A)表示在事件 A 发生的条件下,B 发生的概率.P(A|B)表示在事件 B 发生的条件下,A 发生的概率. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点首 页JICHU ZHISHI基础知识SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三探究一 条件概率的计算 对于条件概率的计算问题,首先要判断是否是条件概率,若确定为条件概率,则可采用下面两种方法进行计算: (1)从古典概型角度看,事件有限定的前提条件,则各事件包含的基本事件个数发生了变化,故首先要准确计算各事件包含的基本事件个数,然后得出条件概率,即 P(B|A)=𝑛(𝐴𝐵)𝑛(𝐴) ,n(AB)表示 AB 同时发生包含的基本事件的个数,同理 n(A)表示事件 A 发生所包含的基本事件的个数.当然这个公式只是对于古典概型而言,即组成事件 A 的各基本事件发生的概率相等(等可能事件). (2)利用条件概率的定义,先分别求出 P(A)和 P(A∩ B),再用P(B|A)=𝑃(𝐴⋂𝐵)𝑃(𝐴) 求解. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点首 页JICHU ZHISHI基础知识SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三【典型例题 1】 在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题.如果不放回地依次抽取 2 道题,求: (1)第 1 次抽到理科题的概率; (2)第 1 次和第 2 次都抽到理科题的概率; (3)在第 1 次抽到理科题的条件下,第 2 次抽到理科题的概率. 思路分析:根据分步乘法计数原理先计算出事件总数,然后计算出各种情况下的事件数后即可求解. 解:设第 1 次抽到理科题为事件 A,第 2 次抽到理科题为事件 B,则第 1次和第 2 次都抽到理科题为事件 A∩ B. (1)从 5 道题中不放回地依次抽取 2 道题包含的基本事件数为A52 =20.根据分步乘法计数原理,事件 A...
