2.2 一元二次方程的解法因式分解法(第 5 课时)2.2 一元二次方程的解法因式分解法(第 5 课时) 知识回顾知识回顾1 、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法? 2 、解下列一元二次方程: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 822 x016)2(2x142 tt0922 xx 知识回顾知识回顾 3 、式子 ab=0 说明了什么? 4 、把下列各式因式分解 .( 1 ) x2 - x ( 2 ) x2 - 4x ( 3 ) x + 3 - x ( x + 3 ) ( 4 )( 2x - 1 ) 2 - x2 尝试尝试::1 、若在上面的多项式后面添上 =0 ,你怎样来解这些方程? ( 1 ) x2 - x =0 ( 2 ) x2 - 4x=0 ( 3 ) x + 3 - x ( x + 3 ) =0 ( 4 )( 2x - 1 ) 2 - x2=0 问:你能用几种方法解方程 x2 - x = 0 ? 本题既可以用配方法解,也可以用公式法来解,但由于公式法比配方法简单,一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗? 概括总结概括总结, x2=2 1、你还能用其它方法解方程 x2 - x = 0 吗? 另解: x2-x = 0, x(x-1) = 0, 于是 x= 0或 x-3 = 0. ∴x1=0 , x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见,能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件 ?( 1 )方程的一边为 0( 2 )另一边能分解成两个一次因式的积 概念巩固概念巩固 B. 只有一个根 x=0C. 有两个根 x1=0,x2=4343431. 一元二次方程 (x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ,方程的根是 .2. 已知方程 4x2-3x=0 ,下列说法正确的是() A. 只有一个根 x= D. 有两个根 x1=0,x2=- 典型例题典型例题3. 方程( x+1 ) 2=x+1 的正确解法是( ) A. 化为 x+1=1 B. 化为( x+1 )( x+1-1 ) =0 C. 化为 x2+3x+2=0 D. 化为 x+1=0 典型例题典型例题 例 1 用因式分解法解下列方程:( 1 ) x2=-4x ( 2 )( x+3 ) 2-x ( x+3 ) =0( 3 ) 6x2-1=0 ( 4 ) 9x2+6x+1=0( 5 ) x2-6x-16=0 典型例题典型例题 例 2 用因式分解法解下列方程( 1 )( 2x - 1 ) 2=x2( 2 )( 2x-5 ) 2-2x+5=0 归纳:归纳: 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:( 1 )通过移项把一元二次方程右边化为 0( 2 )将方程左边分解为两个一次因式的积( 3...