九年级数学下册 2723(相似三角形应用举例)相似三角形的周长和面积课件2 (新版)新人教版 课件VIP免费

相似三角形的——————— , 各对应边——————。对应角相等成比例1. 三角形相似的判定方法有那些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。2. 相似三角形的有哪些性质 ?3. 相似三角形还有哪些性质 ?预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）常 用如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果△ ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k ，那么kACCACBBCBAAB''''''因此AB ＝ k A'B' ， BC ＝ kB'C' ， CA ＝ kC'A'从而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCAB''''''''''''''''''ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比探究（ 1 ）如图，△ ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k1 ，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ ABC 和△ A'B'C' 的高 AD 和 A'D' ． ∠ADB =∠A/D/B/ ∠B ＝∠ B' ∴△ABD∽△A'B'D'kBAABDAAD'''' ''''2121 '''DACBADBCSSCBAABC△△2''''21''''21kDACBDAkCBk这样，得到： 相似三角形面积的比等于相似比的平方．附加结论 : 相似三角形对应高的比等于相似比如图，△ ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k ， AD ， A'D' 分别是边 BC 、 B'C' 上的中线，求证 kDAAD ''C'ABCDA'B'D'思考：若 AD ，A'D' 改为角平分线呢ABCA'B'C'D'D附加结论 : 相似三角形对应高的比等于相似比结论 : 相似三角形对应中线的比等于相似比结论 : 相似三角形对应角平分线的比等于相似比探究（ 2 ）如图，四边形 ABCD 相似于四边形 A'B'C'D' ，相似比为 k2 ，它们的面积比是多少？ABCDA'B'C'D'则△ ABC∽△A'B'C' ，△ ADC∽△A'C'D' ，相似多边形面积的比等于相似比的平方．分别连接 AC ， A'C'2'''ABCA B CSkS2'''ACDA C DSkS2'''ABCA B CSk S2'''ACDA C DSk S2''''''ABCACDA B CA C DSSkSS2' ' ' '=kABCDABCDSS四边形四边形例 6. 如图，在△ ABC 和△ DEF 中， AB ＝ 2DE ， AC ＝2DF ，∠ A ＝∠ D ，△ ABC 的周长是 24 ，面积是 48 ，求△ DEF 的周长和面积．解：在△ ABC 和△ DEF 中， AB ＝ 2DE ， AC ＝ 2D...