3.2.2 圆的切线的判定、性质和画法1. 使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题 .2. 通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 .直线和圆相交d ﹦ rd ＜ r直线和圆相切直线和圆相离d ＞ r相交相切 相离B●OAl┓dα┏dαd┓你能写出一个命题来表述这个事实吗 ?如图 ,AB 是⊙ O 的直径 , 直线 l 经过点 A,l 与 AB 的夹角为∠ α, 当 l 绕点 A 顺时针旋转时 , 圆心Ｏ到直线 l 的距离 d如何变化？经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .CDB OA AB 是⊙ O 的直径 , 直线 CD 经过 A 点 ,且 CD⊥AB,∴ CD 是⊙ O 的切线 .这个定理实际上就是：d=r 直线和圆相切的另一种说法 .切线的判定定理·CBAO1. 如图 , 已知直线 AB 经过⊙ O 上的点 C, 并且OA=OB,CA=CB, 那么直线 AB 是⊙ O 的切线吗 ?解析：连结 OC ， C 经过直径的一端，因此只要证 OC 垂直于 AB 即可，而由已知条件可知 AO=OB ，所以∠ A ＝∠ B ，又由 AC ＝ BC ，所以 OC⊥AB ． 【跟踪训练】ＯＡＢＣ2 ．如图 , 已知： OA=OB ＝５ ,AB ＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线 AB 相切吗？为什么？解析：过 O 作 OC⊥AB ，因此只要证 OC=3 即可，而由已知条件可知 AO=OB=5 ， AB=8 ，所以 AC ＝ BC=4 ，据勾股定理得 OC=3.1 、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线 .2 、数量法（ d=r ）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线 .3 、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连结这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．【规律方法】.. OOAALL如果 L 是⊙ O 的切线 , 切点为 A, 那么半径 OA 与直线 L是不是一定垂直呢 ?一定垂直切线的性质定理 :圆的切线垂直于过切点的半径【思考】1. 切线和圆只有一个公共点 .2. 切线和圆心的距离等于半径 .3. 切线垂直于过切点的半径 .4. 经过圆心垂直于切线的直线必过切点 .5. 经过切点垂直于切线的直线必过圆心 .【探究一】1. 如何过⊙ O 外一点 P 画出⊙ O 的切线？2. 这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出 PA 是⊙ O 的切线 .3. 如果∠ P=50°,...
