1.2 一定是直角三角形吗1.2 一定是直角三角形吗复习旧知勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 a ， b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2+b2=c2 。ABCabc 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成 12 节， 构成下面的三角形： 这是直角三角形吗？问题情景 3 4 5情景引入如果 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形吗？ABCabc 用 a ， b ， c 分别表示三角形的三边合作交流 下面的每组数分别是一个三角形的三边长 a ， b ， c ，而且都满足 a2+b2=c2 ： ① 3 ， 4 ， 5 ② 5 ， 12 ， 13 ③ 8 ， 15 ， 17 分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，你有什么发现？9+16=2525+144=16964+225=289新知探究已知：在△ ABC 中，三边长分别为 a ， b ， c ，且 a2+b2=c2 ，你能否判断△ ABC 是直角三角形？并说明理由。ABCabcMC`NA`B`aba2+b2=c2=AB2A`B`2= a2+b2∴△ ABCA`B`C`△∴∠C=90°新知归纳“ 勾股定理”逆定理： (1) 文字语言：如果三角形的三边长 a ， b ， c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。ABCabc a2+b2=c2( 已知 ) (2) 符号语言：∴∠C=90°( 勾股定理逆定理 )问题解决 这是直角三角形 3 4 5 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成 12 节， 构成下面的三角形：巩固练习1 、如果三条线段 a ， b ， c 满足 a2=c2- b2 ，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？新知归纳“ 勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。范例讲解例 1 、一个零件的形状如图 (1) 所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 (2) 所示，这个零件合格吗？图 (1)图 (2)巩固练习2 、如图，在正方形 ABCD 中， AB=4 ， AE=2 ， DF=1 ，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。422134BE2=42+22=20FE2=12+22=5FB2=32+42=25BE2+FE2=FB2巩固练习3 、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？①②③④⑤⑥拓广探索92+122=152 以上两组数有什么特点？152+362=392 1 、都是正整数；(1) 9 ， 12 ， 15; (2) 15 ， 36 ， 39;2 、都满足 a2+b2=c2 。新知归纳“ 勾股数”的定义：满足 a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数。巩固练习4...
