知识回顾 1. 中心对称的定义 : 把一个图形绕着某一点旋转 1800,如果它能与另一个图形重合 , 就说这两个图形关于这个点对称 . 2. 中心对称的性质： ⑴ 关于中心对称的两个图形是全等形⑵ 关于中心对称的两个图形 , 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 已知四边形 ABCD 和点 O （下图），画四边形 A’B’C’D’ ，使它与已知四边形关于点O 对称 .. oABCDA’B’C’D’画法： 1. 连接 AO 并延长到 A’ ，使OA’=OA ，得到点 A 的对称点 A’. 2. 同样画 B 、 C 、D 的对称点 B’ 、 C’ 、D’.3. 顺次连接 A’ 、 B’ 、 C’ 、 D’ 各点 .四边形 A’B’C’D’ 就是所求的四边形 .图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图 1图 2图 3图 1图 2图 3小组合作探究一 ABCDOO二、讲解新课中心对称图形的定义 : 把一个图形绕着某一点旋转 1800, 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 , 那么这个图形叫中心对称图形。练一练 : 下面哪个图形是中心对称图形？下列图形哪些是中心对称图形 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转 180O 后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别 : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系 : (1) 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 , 则它们是中心对称图形 (2) 如果将中心对称图形 , 把对称的部分看成两个图形 , 则它们是关于中心对称。三、自我检测：1 选择题： ⑴ 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形C(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形A(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ① 关于中心对称的两个图形一定不全等 ② 关于中心对称的两个图形是全等形 ③ 两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3B2 、 已知：如图 ABCD 和矩形 AB’C’D’ 关于 A点对称 求证：四边形 BDB’D’ 是菱形证明：∵矩形 ABCD 和矩形 AB’C’D’ 关于 A 点对称 ∴AB=AB’ DA=D’A∴ 四边形 BDB’D’ 是平行四边形∵DD’ ⊥BB’∴ BDB’D’ 是菱形ABCDB’C’D’中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形小组合作探究（二）H I M NH I NH I M H I
