函数的表示方法高一数学课件VIP免费

函数的表示方法2006.9.16一 复习引入提问 1: 函数的定义是什么？ 提问 2: 如何判断两个函数是同一个函数呢？ 函数的三个表示方法：1 、列表法2 、解析法3 、图象法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。: 用等式来表示两个变量之间函数关系的方法 .：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。列表法优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。缺点：只用于自变量为有限个的函数。解析法优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。缺点：一些实际问题很难找到它的解析式。， .图象法优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。缺点：只能近似地反映函数的变化情况。典型例题例 1 、购买某种饮料 x 听，所需钱数为 y 元。若每听 5 元，试分别用解析法、列表法、图象法将 y 表示 x （ ）的函数 , 并指出该函数的值域。4,3,2,1x解 （ 1 ）解析法： y = 5x ， x ∈ ｛ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ｝（ 2 ）列表法：x/ 听1234y/ 元5101520它的图象由 4 个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是 （ 1 ，5 ），（ 2 ， 10 ） ，（ 3 ， 15 ），（ 4 ， 20 ）xy1 2 3 405101520函数的值域是｛ 5 ， 10 ， 15 ， 20 ｝（ 3 ）图象法：解 因为0,0,)(xxxxxxf的值的图象，并求画函数例)1(),1(),3(),3()(2ffffxxf例 3 某市出租汽车收费标准如下：在 3km 以内（含 3km ）路程按起步价 8 元收费，超过 3km 以外的路程按 2.4 元 /km收费 , 试写出收费关于路程的函数解析式 . 330),3(4.28,8xxxy解 设路程为 xkm 时，收费额为 y 元，则由题意得：即330,8.04.2,8xxxy例 2 、例 3 中的函数具有共同特点： 在定义域内不同部分上，有不同的解析式。像这样的函数通常叫做分段函数 （注：分段函数是一个函数，而不是几个函数。）课堂练习：上的值域。并求、作图3,2,1121xxy请写出解析式。、已知如右图象,2），求此函数。，为（轴交点），与，轴交点为（、已知一次函数与10023yx的解析式。的面积，求函数表示点的行程，表示点，若到达、正方形边顺次经过出发，沿，一只蚂蚁从边长为、已知正方形)(16xfyAPDyPxDCBAABCD 的值。试求、已知函数2,00,,42ffxxxxxf  .52,105...