阅读思考 做一做 10.310.3 平行线的性质平行线的性质 ABCDMN1 、在练习本上画两条平行线 AB 、 CD ，再画直线 MN 与直线 AB 、 CD 相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角75123468 2 、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？3 、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？ 做一做 13527486 结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 如果我们现在只知道”两直线平行 , 同位角相等” . 你能说明”两直线平行 , 内错角相等”两直线平行 , 同旁内角互补”吗成立的理由吗 ?如图∵ a b(∥已知 )∴∠1= 2(∠两直线平行 , 同位角相等 )又∵ ∠ 1= 3(∠对顶角相等 ) ∴ ∠2= 3(∠等量代换 )abc123 请同学们仿照例子 , 把”两直线平行 ,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来 . 如图 :AD BC, A= C.∥∠∠试说明 AB DC∥ABCFED解 : AD BC(∵∥已知 )∴∠C= CDE(∠两直线平行 , 内错角相等 )又∵ ∠ A= C(∠已知 ) ∴ ∠A= CDE(∠等量代换 )∴AB DC(∥同位角相等 , 两直线平行 ) 小 结 (1) 探索了平行线的性质 (2) 会运用直线平行的条件与性质解决简单的问题 书 3 、 4
