数学 1-3-2-1等比数列的前n项和精品课件同步导学 北师大版必修5 课件VIP免费

•3.2 等比数列的前 n 项和•第一课时 等比数列的前 n 项和•1. 理解并掌握等比数列前 n 项和公式及其推导过程．•2. 能够应用前 n 项和公式解决等比数列有关问题．•3. 进一步提高解方程 ( 组 ) 的能力，以及整体代换思想的应用能力 .•1. 对等比数列前 n 项和公式的考查是本课时的热点．•2. 本课时常与函数、不等式、方程结合命题．•3. 多以选择题、填空题的形式考查，有时也在解答题中考查 .1．如何用数学语言表述等比数列的定义？ 若 an＋1an ＝q，其中n∈N＋，q是非零常数，则称数列{an}为等比数列． 2．等比数列的通项公式是：an＝a1·qn－1(n∈N＋)． 3．还记得等差数列的前n项和公式吗？ 若{an}是等差数列，则Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d. •4 ．一天，小明和小林做贷款游戏，二人从签定合同之日起，在整整一个月 (30 天 ) 中，小明第一天贷给小林 1 万元，第二天贷给小林 2……万元以后每天比前一天多贷给小林 1万元．而小林按这样的方式还贷：小林第一天只需还 1 分钱，第二天还 2 分钱，第三天还 4……分钱以后每天还的钱数是前一天的两倍．•同学们算一算，在这个游戏中谁赔谁赚？•等比数列的前 n 项和公式已知量 首项、公比与项数 首项、末项与公比 求和公式 Sn＝ Sn＝  na1q＝1a11－qn1－qq≠1  na1q＝1a1－anq1－q q≠1 解析： 因为a4＝a1q3＝q3＝18， 所以q＝12，所以S10＝1－12101－12＝2－ 129.故选B. •答案： B1．在等比数列{an}中，若a1＝1，a4＝ 18 ，则该数列的前10项和为( ) A．2－ 128 B．2－ 129 C．2－ 1210 D．2－ 1211 •2 ．在等比数列 {an} 中，公比 q ＝－ 2 ， S5 ＝ 44 ，则 a1的值为•( )•A ． 4 B ．－ 4•C ． 2 D ．－ 2•答案： A解析： S5＝a11－q51－q ∴44＝a1[1－－25]1－－2 ∴a1＝4，故选A. •3 ．设 {an} 是公比为正数的等比数列，若 a1＝ 1 ， a5＝ 16 ，则数列 {an} 前 7 项的和为 ________ ．•答案： 127解析： 公比q4＝a5a1＝16， 且q＞0，∴q＝2， ∴S7＝1－271－2 ＝127. •4 ．在等比数列 {an} 中，已知 a1 ＋ a2…＋＋ an ＝ 2n － 1，则 a12＋ a22…＋＋ an2等于 ________ ．•解析： 设等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，•则 Sn＝ 2n－ 1.•易...