8.2 消元—二元一次方程组的解法 （第 1 课时） 七年级数学下册（人教版） 态度决定一切！知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 本节学习目标 ：1 、会用代入法解二元一次方程组。2 、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。3 、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 • 1 、什么是二元一次方程 , 什么是二元一次方程组？• 2 、什么是二元一次方程的解？• 3 、什么是二元一次方程组的解？ 1 、用含 x 的代数式表示 y ： x + y = 222 、用含 y 的代数式表示 x ： 2x - 7y = 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分 . 如果某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得 40 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少 ?解：设胜 x 场，负 y 场；22 yx402 yx①②③ 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy22再将②中的 y 换为x22就得到了③解：设胜 x 场 , 则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2xx 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数 .这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 . 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程 , 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： 试一试： 用代入法解方程组 y=x － 3 ⑴ 3x － 8y=14 ⑵例题分析分析 : 方程⑴中的 (x － 3) 替换方程 (2) 中的 y,从而达到消元的目的 .方程化为 :3x － 8(x － 3)=14 (2) 方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元 一次方程。(1) 找到一个未知数的系数是 1 的方程，表示成 x=? 或 y=? . 用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：∴ 原方程组的解是x=5y=2例 1 （在实践中学习）由② ，得 x=13 - 4y ③把③代入① ，得 2 （ 13 - 4y ） +3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2把 y=2 代入③ ，得 x...
