2 一元二次方程的解法根的判别式2
2 一元二次方程的解法根的判别式 知识回顾知识回顾1
一元二次方程的求根公是什么
aacbbx242 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ），当 b2-4ac≥0 时，它的根是2
用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么
用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定 a、 b、 c的值，再求出 b2-4ac 的值， 当 b2-4ac≥0 的前提下，再代入公式求解； 当 b2-4ac ＜ 0时，方程无实数 解 (根 ) 知识回顾知识回顾 3
用公式法解下列方程： ⑴ x2 ＋ x － 1 = 0 ⑵ x2 － 2 ⑶ 2x2 － 2x ＋ 1 = 0 3x ＋ 3 = 0 观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗
能否根据这个关 系不解方程得出方程的解的情况呢
尝试尝试：：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗
⑴ x2 ＋ 2x － 8 = 0 ⑵ x2 = 4x － 4 ⑶ x2 － 3x = － 3（ 3 ）没有实数根 答案：（ 1 ）有两个不相等的实数根；（ 2 ）有两个相等的实数根；你能得出什么结论
可以发现 b2 － 4ac 的符号决定着方程的解
概括总结概括总结， x2=2 由此可以发现一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c = 0（ a≠0 ）的根的情况可由 b2 － 4ac 来判定 当 b2 － 4ac ＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根 当 b2 － 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根 当 b2 － 4ac ＜ 0 时，方程没有实数根我们把 b2 － 4ac 叫做一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c = 0（ a≠0 ）的根的判别式
若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号
