巩固提高精典范例（变式练习）第 6 课时 用公式法求解一元二次方程（ 2 ）第二章 一元二次方程例 1: 用公式法解方程： x2-4x － 7 ＝ 0. 解：∵ a= ,b= ,c= . ∴b2 － 4ac= .∴x ＝ .∴x1 ＝ ， x2 ＝ . 精 典 范 例1-4-744变 式 练 习1: 用公式法解方程： 2x2-x ＝ 6. 解：∵ a= ,b= ,c= . ∴b2 － 4ac= .∴x ＝ .∴x1 ＝ ， x2 ＝ . 4922-1-6例 2 下列关于 x 的一元二次方程中，有实数根的是（ ）精 典 范 例DA、012x B、012 xx C、012 xx D、012 xx 2. 下列方程中没有实数根的是（ ）变 式 练 习AA、032x B、022 xx C、0)1(2 x D、0542xx 精 典 范 例例 3 关于 x 的一元二次方程 x2+2x-k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的值是 ．变 式 练 习3.关 于x的 一 元 二 次 方 程 （m-1 ） x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0 ，则 m 的值是 _____ ．-3精 典 范 例例 4 用公式法解方程 : 2x2+x ＝ 6.变 式 练 习4. 用公式法解方程： x2 － 6x ＋ 1 ＝ 0.巩 固 提 高5. 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A.m <-1 B. m <1 C.m >-1 D. m >1 6. 已知方程 的一个根为 3 ，则 k ＝ ，另一个根为 .B-4-1巩 固 提 高7. 已知 a,b,c 均为实数且解：由题意得 ， ，c+1=0 ， ∴ a=1 ， b=-1 ， c=-1. 巩 固 提 高8. 用公式法解方程 :（ 1 ） x2-4x+9=0;（ 2 ） 4x2-6x=0 ；（ 3 ） x2﹣5=2 （ x+1 ） .（ 1 ）实数根（2）23021xx （3）x1=1+2，x2=1﹣2 巩 固 提 高9. 已知关于 x 的方程 x2+2mx+m2﹣1=0.（ 1 ）不解方程，判别方程根的情况；（ 2 ）若方程有一个根为 3 ，求 m 的值 .解：（ 1 ）由题意得 a=1 ， b=2m ， c=m2﹣1 ，∵△=b2﹣4ac= （ 2m ） 2﹣4×1× （ m2﹣1 ） =4 ＞ 0，∴ 方程 x2+2mx+m2﹣1=0 有两个不相等的实数根 .（ 2 ）∵ x2+2mx+m2﹣1=0 有一个根是 3 ，∴32+2m×3+m2﹣1=0 ，解得 m=﹣4 或 m=﹣2.
