作 业 本第 11 课时 相似三角形的性质（ 1 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1 ．若△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ，且相似比为 2 3∶ ，则对应边上的高的比等于 ( )A ． 2 3 B∶． 3 2 ∶C ． 4 9 D∶． 9 4∶2 ．两个相似三角形对应高的比为 1 2∶ ，那么它们对应中线的比为 ( )A ． 1 2 B∶． 1 3 ∶C ． 1 4 D∶． 1 8∶AA作 业 本3. 用放大镜看一个三角形，一条边由原来的 1 cm 变为 5 cm ，那么看到的图形的高是原来的 ( )A ． 5 倍 B ． 15 倍 C ． 25 倍 D ． 1 倍4. 已知△ ABC∽△A1B1C1 ， AB∶ A1B1 ＝ 3∶ 5 ， BE ，B1E1 分别是它们的对应中线，则 BE∶ B1E1 ＝____________ ．A3:5作 业 本5 ．两个相似三角形的相似比为 1∶ 4 ，其中较小三角形某一条边上的中线为 3 ，则较大三角形对应边上的中线为 _________ ．6. 如果两个相似三角形对应边的比为 1 2 ∶，那么：（ 1 ）它们的相似比为 ________ ；（ 2 ）它们对应边上的高的比为 ________ ；（ 3 ）它们对应角的平分线的比为 ________ ．121 ： 21 ： 21 ： 2作 业 本7. 已知△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ， AB ＝ 4 cm ， A B′ ′ ＝3 cm ， AD ， A D′ ′ 分别为△ ABC 与△ A B C′ ′ ′ 的中线，下列结论中：①AD A D∶ ′ ′ ＝ 4 3∶ ；②△ABDA B D∽△ ′ ′ ′ ；③△ABDA B C∽△ ′ ′ ′ ；④△ABC 与△ A B C′ ′ ′ 对应边上的高之比为 4 3.∶其中结论正确的序号是 ________ ．（填序号）①②④作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8. 如图，△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ， AB ＝ 15 cm ， A B′′ ＝ 10 cm ， AD 与 A D′ ′ 分别是△ ABC 和△ A B′C′ ′ 的中线， AD 与 A D′ ′ 的和为 15 cm ，求 AD和 A D′ ′ 的长．∵△ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ，且 AB ＝ 15 cm ，A B′ ′ ＝ 10 cm ，∴AB ： A B′ ′ ＝ 3 ： 2.∵AD 与 A D′ ′ 分别是△ABC 和△ A B C′ ′ ′ 的中线，又△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ，∴ AD ： A D′ ′ ＝ 3 ： 2.∵AD ＋ A D′ ′ ＝ 15 cm ，∴ AD ＝ 9 cm ， A D′ ′＝ 6 cm.作 业 本9. 如图， AD=2 ， AC=4 ， BC=6 ，∠ B=36° ，∠ D=117° ，△ ABCDAC∽△．（ 1 ）求∠ ACB 的度数；∵△ABCDAC∽△，∠D=117° ，∴∠BAC=D=117°∠．∵∠B=36° ，∴∠ ACB=180°BBAC∠∠=180°36°117°=27°﹣﹣．作 业 本（ 2 ）求 CD 的长．∵△ABCDAC∽△， AD=2 ， AC=4 ， BC=6 ，
