含绝对值的不等式 新课标 人教版 课件VIP免费

含绝对值的不等式 基础知识回顾 1

绝对值的概念(0)(0)(0)aaaaa0-a2

|a| 的几何意义：数轴上表示实数 a 的点与原点间的距离

绝对值的基本运算性质ab

a bbaab4

|x|a 的解集22||xaxaaxa22||xaxa xaxa 或5

a 与 |a| 及 -|a| 的大小关系如何

||||aaa 练习：（ 1 ）已知 |h|< ,|k|< （ ε>0), 求证 |hk|0,ε>0 ）， 求证xh如果 a>b>0, 且 c>d>0, 那么 ac>bd 定理引入试考虑两数和的绝对值与两数绝对值的和与差的关系，请填表观察．ａｂ｜ａ｜＋｜ｂ｜｜ａ＋ｂ｜｜ａ｜－｜ｂ｜０１１２－１－２２－３－３１１３ ３５４１３ ３１２－１ －１－１－１２｜ａ｜－｜ｂ｜≤ ｜ａ｜＋｜ｂ｜≤ ｜ａ＋ｂ｜定理：bababa定理证明分析 :此定理包括两部分 abababababab()()abbabb  aabbabab第一部分的证明第二部分的证明aabb 证明 : -|a|≤a≤|a| ， -|b|≤b≤|b| ∴-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| ∴|a+b|≤|a|+|b| abababab()()aabbaabbabbabbaabbabab    证明 :bababa什么时候等号才成立呢

0ab0abab且ab=0左右边都取等号 定理变式变形 : 把定理中的 a 换为 b,b 换为 a, 定理可变为定理：bababa|b|-|a|≤|a+b|≤|a|+|b|变形 : 结合定理和变形又可变式为︱ |a|-|b|≤︱|a+b|≤|a|+|b|变形 :