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含绝对值的不等式 新课标 人教版 课件VIP免费

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含绝对值的不等式 基础知识回顾 1. 绝对值的概念(0)(0)(0)aaaaa0-a2.|a| 的几何意义：数轴上表示实数 a 的点与原点间的距离 .3. 绝对值的基本运算性质ab.a bbaab4.|x|a 的解集22||xaxaaxa22||xaxa xaxa 或5.a 与 |a| 及 -|a| 的大小关系如何？||||aaa 练习：（ 1 ）已知 |h|< ,|k|< （ ε>0), 求证 |hk|<ε ；（ 2 ）已知 |h| c （ c>0,ε>0 ）， 求证xh如果 a>b>0, 且 c>d>0, 那么 ac>bd 定理引入试考虑两数和的绝对值与两数绝对值的和与差的关系，请填表观察．ａｂ｜ａ｜＋｜ｂ｜｜ａ＋ｂ｜｜ａ｜－｜ｂ｜０１１２－１－２２－３－３１１３ ３５４１３ ３１２－１ －１－１－１２｜ａ｜－｜ｂ｜≤ ｜ａ｜＋｜ｂ｜≤ ｜ａ＋ｂ｜定理：bababa定理证明分析 :此定理包括两部分 abababababab()()abbabb  aabbabab第一部分的证明第二部分的证明aabb 证明 : -|a|≤a≤|a| ， -|b|≤b≤|b| ∴-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| ∴|a+b|≤|a|+|b| abababab()()aabbaabbabbabbaabbabab    证明 :bababa什么时候等号才成立呢？0ab0abab且ab=0左右边都取等号 定理变式变形 : 把定理中的 a 换为 b,b 换为 a, 定理可变为定理：bababa|b|-|a|≤|a+b|≤|a|+|b|变形 : 结合定理和变形又可变式为︱ |a|-|b|≤︱|a+b|≤|a|+|b|变形 : 把定理中的 b 换为 -b, 定理可变为|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|更为严格的变形 ababab 定理能不能推广到三个字母以上呢 ?推论一： 123123aaaaaa推 广：123123..........(,2)nnaaaaaaaanN n定理能不能再变形了呢？推论二：a,b 满足什么条件时取等号练习题ba,1 ba2. 是实数 , 则使 成立的 充分不必要条件的是1)(baA1)(aC1)(bD21)(aB21b且1. 下列各命题中真命题的是,0abbaba（ A ）若则,0ab（ B ）若则baba（ C ）若,0ab则babababa（ D ）若,0ab则 定理应用zyxzyx32,9,6,3 1.求证已知例练习 321)(xxxf例 2. 求函数最小值 。变题 1 ：求函数 21)(...
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