27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时ABCDE1. 理解定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交 ,所构成的三角形与原三角形相似”，“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 .”2. 培养学生与他人交流、合作的意识 .1. 对应角 _______, 对应边 的两个三角形 ,叫做相似三角形 .相等的比相等2. 相似三角形的 ___________________, 各对应边 .对应角相等的比相等3. 如何识别两三角形是否相似 ? DE∥BC ， ∴△ADE∽△ABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 .DEABCABCDE思考 : 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 ?ACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ ABC∽△A′B′C′ ？ABCC′B ′A′三组对应边的比相等证明 : 在△ ABC 的边 AB( 或延长线 ) 上截取 AD=A′B′, A′B′C′ABCDE过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E.又 A′B′AB=B′C′BC=C′A′﹕﹕﹕CA.∴ADAB=AEAC=DEBC,△ADE∽△ABC. ﹕﹕﹕ AD=A′B′,∴ADAB=A′B′AB.﹕﹕∴DEBC=B′C′BC,EACA=C′A′CA.﹕﹕﹕﹕因此 DE=B′C′,EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.∴△ADE≌△A′B′C′,已知 : 如图△ ABC 和△ A′B′C′ 中 ,A′B′﹕AB=A′C′﹕AC=B′C′﹕BC. 求证 :△A′B′C′∽△ABC.ABCC′B′A′A'B'B'C'A'C'kABBCAC△A′B′C′∽ △ABC如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 .简单地说 : 三组对应边的比相等，两三角形相似 .【例】在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，已知： AB ＝6cm ， BC ＝ 8cm ， AC ＝ 10cm ， A′B′ ＝ 18cm ， B′C′ ＝ 24cm ， A′C′ ＝ 30cm ．证明△ ABC 与△ A′B′C′ 相似．61 ,183 ABA B81 ,243 BCB C101 ,303 ACA C证明： , ABBCACA BB CA C∴ ∴△ABC∽△A′B′C′.【例题】试说明∠ BAD=∠CAE.ADCEB解析，ABBCAC： ==ADDEAE∴ΔABC∽ΔADE ，∴∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠ BAD=∠CAE.ABBCAC,ADDEAE如图 已知:，【跟踪训练】答案 : 相似 .相似比为 2﹕1.111222A B CA B C如图在正方形网格上有和，它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由.设其他两边分别为 x,y①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:2要作两个形状相同...
