充分条件与必要条件【教材分析】《充分条件与必要条件》是 的内容。数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化，充分条件与必要条件研究命题条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是常用逻辑用语的重要概念，是基本的数学用语，数学学科中大量的命题要用它们来叙述。本节课结合“若 P 则 q”形式的命题。。。。结合新课程标准，教学重点：正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念及判断方法。【学情分析】 虽然经过初中及高一的学习，学生已经具备一定的理解推理能力，但本节课的概念比较抽象，与学生原有的思维习惯有所差异。教学中要借助日常生活中的“充分条件”“必要条件”的例子，帮助学生理解。还要引导学生对定义进行转化，将推理关系与集合的包含关系进行类比。教学难点：必要条件概念的理解；如何判断 p 是 q 的什么条件。【教学目标】1.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件概念及判断方法；能将定义转化成推理关系与集合的包含关系。2.方法与过程：教学中以学生自主探索、合作学习为主。3.情感态度与价值观：通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养学生多角度审视问题的习惯。【教学方法】可以利用生活实例和学生熟悉的知识来辅助本节课概念的教学，解决第一个难点；本节课理论性强，一般的教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生兴趣，通过让学生自学、分小组讨论互纠等活动顺利解决第二个难点。【教学过程】一、复习引入问题 1.同学能否回忆真假命题的概念及命题的常见形式？ 命题的常见形式：“若 p，则 q”，我们把这种形式中的 p 的叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。[设计意图]通过命题概念的复习，重点强调条件与结论，为新课学习做准备。引入: “若 p，则 q”为真， 可以将它表示为 p⇒q； “若 p，则 q”为假，可以将它表示为p≠>q； 问题 2. 判断下列命题真假，并把它们用推断符号表示出来。（1） 若 x>3,则 x>1（2） 若 x>ab ,则 x>2ab（3） 若 ab=0,则 a=0 [设计意图】命题有真有假，通过对真假两种情况的新的表述方式的引入，意在顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.二、新知构建定义:一般地，如果有，称 p 是 q 的充分条件，称 q 是 p 的必要条件.推断符号如问题 2 中（1）x>3 ⇒x>1，“x>3”是“x>1”的充分条件，根据其逆否命题“若 x《1，则 x《3”也是真命题，即如果没有“ x>1”成立，就一定没...
