探究与发现：杨辉三角授课人：南漳一中 李 萍 ●教学目标(一)教学知识点1.理解杨辉三角的性质2.掌握有关杨辉三角的基本性质.(二)能力训练要求 会应用杨辉三角的基本性质证明杨辉三角新的性质. (三)德育渗透目标1.培养学生观察问题、分析问题、概括与归纳问题的能力.解决问题能力，让学生在探索过程体验数学活动，数学发现的成功的愉悦.2.培养学生实际动手操作实践创新的能力，培养学生的创新精神，探索精神和应用能力，鼓励学生大胆猜想，相信科学.●教学重点杨辉三角新的性质的探索和发现是教学的重点.杨辉三角中蕴含着许多有趣的数量关系，研究和探索杨辉三角的一些性质，对于发现某些数学规律是大有裨益的，对于培养学生的创新思维能力也是不无帮助的.●教学难点杨辉三角新的性质的探索和发现是本节课教学难点。●教学方法由于杨辉三角中的许多有趣的数量关系不是轻易发现的，而简单的告诉和求证又显得十分枯燥无味，学生的发现、探索精神和能力的培养受到了一定的限制，所以学生主动探索，发现和证明(失败时总结经验，另寻他路，重新启动，走向成功)的全程的尝试是最为主要的，这样不是被动的接受，而是主动的建构，学生的认知结构得到了较好的发展和培养，他们不仅学会了知识而且还学会了如何面对困难、克服困难，走向成功的高峰的非智力因素的调节作用，要求同学们不仅是个体参与，而且是集体参与，智力参与.●教具准备实物投影仪(多媒体课件)●教学过程一.课题导入上节课我们学习了杨辉三角中的有关性质，杨辉三角是我国古代数学的研究成果之一，它的发现远早于法国数学家帕斯卡，它和勾股定理，圆周率的计算等其他中国古代数学成就，显示了我国古代劳动人民的卓越智慧和才能。今天我们继续探索研究杨辉三角的有关性质.1杨辉三角的基本性质1）表中每个数都是组合数，第 n 行的第 r+1 个数是 2）三角形的两条斜边上都是数字 1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加，也就是 3）杨辉三角具有对称性 4）杨辉三角的第 n 行是二项式（a+b）n展开式的二项式系数即 即各行的和：二.讲授新课1.研究斜行规律：先考虑从右上到左下的情况1＋1＋1＋ ．．．＋1＝ 1nC （第 1 条斜行）21＋2＋3＋ ．．．＋ 11nC =___________ （第 2 条斜行）1＋3＋6＋ ．．．＋ 21nC ＝ ___________（第 3 条斜行 ）1＋4＋10＋ ．．．＋ 31nC ＝ ___________ （第 4 条斜行） (n>r）(第 r+1 条斜行)归纳：在杨辉三角...
