第一章 整式的乘除6 完全平方公式（第 1 课时）学习目标• 1 、探索完全平方公式的推导过程• 2 、用公式进行简便计算1. 观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9（ 2+3x ） 2=(2+3x)(2+3x) =4+2×3x+2×3x+9x2 =4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2学习任务一，阅读书本 23 页，用自己的语言叙述完全平方公式(a(a++bb))2 2 = a= a22++22aabb++bb2 2 ..(a(a−−bb))2 2 = a= a22−−22aabb++bb2 2 ..aaaabbbbaa22ababababbb22结构特征结构特征 ::左边是左边是的平方的平方 ;;二项式二项式右边是右边是(( 两数和 两数和 ))(( 差差 ))((aa++bb))22==aa22 −−aabb−−bb((aa−−bb)) == aa22−2−2aabb++bb22 ..==((aa−−bb))22aa−−bbaa−−bbaaaaaabbbb((aa−−bb))bbbb((aa−−bb))22aa22++22aabb++bb22两数的平方和两数的平方和 加上加上 (( 减减去去 ))这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍 ..((aa−−bb))2 2 = = aa22−−22aabb++bb22几几何何解解释释 ::用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式语言表述语言表述 ::两数和 的平方两数和 的平方等于这两数的平方和等于这两数的平方和 加上 加上 这两数乘积的两这两数乘积的两倍倍 ..(( 差差 ))(( 减去减去 ))完全平方公式例 1 利用完全平方公式进行计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2 学习任务二、阅读书本 24 页例题 1 ，完成随堂练习（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）首平方，尾平方，两倍乘积放中央首平方，尾平方，两倍乘积放中央。。学习任务三：完成下列题目 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) ((1) ( － 11 － 22xx))22 ； ； (2) ((2) ( －22xx+1)+1)22首平方，尾平方，两倍乘积放中央，首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减加减看前方，同加异减。。1. 1. 注意完全平方公式和平方差公式不同注意完全平方公式和平方差公式不同：：形式不同．形式不同．结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项，完全平方公式的结果是三项， 即 即 (a (a b)b)22 ＝＝ aa2 2 2ab+b2ab+b22;;平方差公式的结果 是两项，平方差公式的结果 是两项， 即 即 (a(a++b)(ab)(a−−b)b) ＝＝ aa22−−bb22..2. 2. 在...
