巩固提高精典范例（变式练习）第 5 课时 矩形的性质与判定（ 2 ）第一章 特殊的平行四边形【例 1 】下列命题中正确的是 ( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形 C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形精 典 范 例C1. 如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC.BD 相交于点 O ， OA=2 ，若要使▱ ABCD 为矩形，则 OB的长应该为 ( )A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1变 式 练 习C【例 2 】在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组 4 位同学拟定的方案，其中正确的是 ( ) A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量其中三个角是否都为直角 D ．测量对角线是否相等精 典 范 例C2. 如图，已知 MN PQ∥， EF 与 MN ， PQ 分别交于 A.C 两点，过 A ， C 两点作两组内错角的平分线，交于 B ， D ，则四边形 ABCD 是____________ ．变 式 练 习矩形【例 3 】如图，要使▱ ABCD 是矩形，则应添加的条件是 ___________( 添加一个条件即可 ) ．精 典 范 例AC=BD 或∠ ABC=90° （答案不唯一）3. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使 AB ＝ CD ， EF ＝ GH ；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框是 形根据的数学道理是： ；变 式 练 习平行四边两边分别相等的四边形是平行四边形⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；变 式 练 习矩有一个角是直角的平行四边形是矩形巩 固 提 高4 ．下列说法正确的是（ ）．A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形B. 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 对角互补的平行四边形是矩形D巩 固 提 高5. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，已知下列 6 个条件：① AB DC∥；② AB ＝ DC ；③ AC ＝ BD ；④∠ ABC ＝ 90° ；⑤ OA ＝ OC ；⑥ OB ＝ OD. 则下列 3 个条件不能使四边形 ABCD 成为矩形的是 ( )A ．①②③ B ．②③④ C ．②⑤⑥ D ．④⑤⑥C巩 固 提 高6. 已知▱ ABCD 的对...
