九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起第1课时习题课件 北师大版 课件VIP免费

第一章 直角三角形的边角关系1 从梯子的倾斜程度谈起第 1 课时 1. 能够用正切表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单计算． ( 重点 )2. 理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系 .( 难点 )1. 正切与梯子的倾斜程度如图 , 梯子斜靠在墙上 .【思考】 (1)△AB1C1 与△ AB2C2 相似吗 ? 为什么 ?提示 :△AB1C1 与△ AB2C2 相似 . ∠A=∠A,∠AC1B1=∠AC2B2=90°,∴△AB1C1∽△AB2C2.(2) 如果改变 B2 在梯子上的位置 , 那么△ AB1C1 与△ AB2C2_____( 填“相似”或“不相似” ).相似(3) 根据以上探究可知，无论 B2 在梯子上的哪个位置，都有(4) 梯子的倾斜程度与上面的比值有何关系？提示：上面的比值越大，梯子越陡 .222B C.AC111B CAC【总结】 (1) 正切的定义 :在 Rt△ABC 中 , 如果锐角 A 确定 , 那么∠ A 的 _____ 与 _____ 的比便随之确定 , 这个比叫做∠ A 的正切 , 记作 _____.(2) 梯子的倾斜程度与正切的关系 :如果梯子与地面的夹角为∠ A, 那么 tanA 的值 _____, 梯子越陡 .对边邻边tanA越大2. 坡度坡面的 _________ 与 _________ 的比称为坡度 ( 或 _____), 山坡的坡度常用 _____ 描述 .铅直高度水平宽度坡比正切 ( 打“√”或“ ×”)(1) 一个角所在的直角三角形越大，这个角的正切值也越大 .( )(2) 一个角的正切值只与这个角的大小有关 .( )(3) 只有直角三角形中的角才有正切值 .( )(4) 一个斜坡的坡角越大，坡度也越大 .( )(5) 在△ ABC 中， ( )ACtan A.BC×√×√×知识点 1 求锐角的正切值【例 1 】已知△ ABC 中， AB=AC ，BD 是 AC 边上的中线， AB=13 ， BC=10.求 tan ∠DBC 的值．【思路点拨】作高 AH ， DF⊥BC→ 求出 AH 的长→求出 DF 的长→在 Rt△DBF 中求出 tan ∠DBC 的值 .【自主解答】过点 A,D 分别作 AH⊥BC,DF⊥BC ，垂足分别为点 H,F. AB=AC ， AH⊥BC ，在 Rt△ABH 中， AH∥DF ，且 BD 是 AC 边上的中线，∴ 在 Rt△DBF 中，11BHBC105.22 2222AHABBH13512.－－1DFAH6CFFH2，，3315BFBC10442 ，DF4tan DBC.BF5【总结提升】利用定义求锐角的正切值的“三步法”1. 观察：观察所给的锐角是否在直角三角形中 .2...