第三章《二次根式》 小结与思考重点知识一 二次根式概念二次根式的概念抓住两个非负性：1. 中的 a≥0.2. 是一个非负数的算术平方根 ≥0aa重点知识二 二次根式性质aa ＝：性质22)0(aa)0(aa－)0(12aaa：性质abab(a0＝，·aab0)(a0b0)bb、，重点知识三 二次根式的乘除及最简二次根式 两个法则：化简时要使二次根式满足以下要求：1 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式；2 、被开方数不含分母；3 、分母中不含有根号 .重点知识四 二次根式的加减及其混合运算1. 会化简二次根式；2. 分清运算顺序；3. 结果化为最简 ( 合并同类二次根式 )4. 合理地利用运算律和乘法公式简化运算 . 一、知识梳理二次根式二次根式概念二次根式性质 形如 （ a≥0 ）a （ a≥0 ） 是非负数a2( a)a2aa（ a≥0 ）二次根式的化简与运算二次根式的乘除二次根式的加减二次根式的混合运算重点知识一 二次根式概念二次根式的概念抓住两个非负性：1. 中的 a≥0. 2. 是一个非负数的算术平方根 ≥0aa327122 aa22 aa4a1(a1)例 1 、判断下列各式，哪些是二次根式？例 2 、当 x 为何值时，下列各式在 实数范围内有意义。(1) 1 3x1(3)2x12(2) (x5)x3(4) x6变式应用：1 、已知 求 x 、 y 的值977xxy 2 、已知 x 、 y 是实数，且 求 3x+4y 的值。22x44xyx2 当题目未明确字母的取值时，应寻找隐藏的条件，确定字母的取值范围 .重点知识二 二次根式性质aa ＝：性质22)0(aa)0(aa－)0(12aaa：性质例 3 、计算或化简2)32)(1(2(2)2 33(5) a (a0)2(6)x2x1(x1)2(3) ( 3)(4)( 52)( 52)变式应用1. 下列等式中，字母应分别符合什么条件？2(1) (a1)a1 2(2) x6x93x 特别注意根式变形中的隐藏条件1 、化简22)2()4(xx拓展延伸2(5a)(a3)(a3) 5a2 、在实数范围内 求 a 的范围 .3 、已知 求 的值 .2000aa2001a2a20004. 把 根号外的因式移动到根号内 .1aa拓展延伸例 4 、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；54)1(2 x9)2(4 a103)3(2 aabab(a0＝，·aab0)(a0b0)bb、，重点知识三 二次根式的乘除及最简二次根式 两个法则：化简时要使二次根式满足以下要求：1 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式；2 、被开方数...
