九年级数学一元二次方程的解法实际与探索三 华东师大版 课件VIP免费

一元二次方程的解法一元二次方程的解法22.3 .2 实践与探索 (三 ) 【教学目标】： 1 、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。 2 、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。 3 、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。【重点难点】： 1 、重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。 2 、难点：对根与系数这一性质进行应用。课前热身引入问题引入问题 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（ 1 ） x2 － 2x ＝ 0 ；（ 2 ） x2 ＋ 3x － 4＝ 0 ；（ 3 ） x2 － 5x ＋ 6 ＝ 0 1 、完成如上表格。 2 、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。 3 、一般地，对于关于 x 方程 x2+px+q=0(p 、 q 为已知常数， p2-4q≥0) ，试用求根公式求出它的两个解 x1、 x2 ，算一算 x1 ＋ x2 、 x1•x2 的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。尝试探索，发现规律 尝试探索，合作交流解： 2222212222212444244,224444222bacpqppqxppqppqxxppqppqppqppqxxp222221244()(4 )224ppqppqppqxxq所以与上面猜想的结论一致。所以与上面猜想的结论一致。尝试探索，知识应用 1 、范例：（ 1 ）不解方程，求方程两根的和两根的积：2310xx①②22410xx 123xx121xx122xx1212xx解：①②尝试探索，知识应用 2560xkxk（ 2 ）已知方程求它的另一个根及的值。的一个根是 2 ，26055kxx1625x 135x 3()255k35[()2]75k  解：1x 设方程的另一根是，那么 所以35k7答：方程的另一个根是， 的值是。想一想，还有其他方法吗？（ 3 ）不解方程，求一元二次方程22310xx两个根的①平方和；②倒数和。（ 4 ）求一元二次方程，使它的两个根是113 ,232。...