今天继续讲点和圆的位置关系l1l2ABCP如图，假设过同一条直线 l 上三点 A 、 B 、 C 可以作一个圆，设这个圆的圆心为 P ，那么点 P 既在线段 AB 的垂直平分线 l1 上，又在线段 BC 的垂直平分线 l2 上，即点 P 为 l1 与 l2 的交点，而 l1⊥l ， l2⊥l 这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．探究 1 ：过同一条直线上的三点能作圆吗？反证法 假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如：求证：平行于同一直线的两直线平行。如图，已知点 a∥c ， b∥c求证： a∥bcba探究 2:经过四个点是不是一定能作圆？试画一画。1 、ABCD2 、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4 、ABCABCD3 、BACD1. 如图，已知等边三角形 ABC 中， 边长为 6cm ，求它的外接圆半径 .典型例题OEDCBA2. 如图，已知 RtABC ⊿中 ，若 AC=12cm ， BC=5cm ，求的外接圆半径 . CBA1 、如图 , 在△ A BC 中 , ACB=90°,AC=2c∠m,BC=4cm,CM 是 AB 边中线 , 以 C 为圆心 ,以为 半径画圆 , 则点 A,B,M 与⊙ C 的关系如何 ?学以致用cm5MCBA2. 已知圆的半径为 6, 点 P 不在圆内 , 则线段 OP 的长度的取值范围是 _________ 。OP≥63 、如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米， AD=4 厘米ADCB（ 1 ）以点 A 为圆心， 3 厘米为半径作圆 A ，则点 B 、 C 、 D 与圆 A 的位置关系如何？(B 在圆上， D 在圆外， C 在圆外 )（ 2 ）以点 A 为圆心， 4 厘米为半径作圆 A ，则点 B 、 C 、 D 与圆 A 的位置关系如何？(B 在圆内， D 在圆上， C 在圆外 )（ 3 ）以点 A 为圆心， 5 厘米为半径作圆 A ，则点 B 、C 、 D 与圆 A 的位置关系如何？(B 在圆内， D 在圆内， C 在圆上 )C34. 正方形 ABCD 的边长为 cm ，以 A 为圆心 2cm 为半径作⊙ A ，则点 C( )A. 在⊙ A 上 B. 在⊙ A 内 C. 在⊙ A 外 D. 无法判断 33ADCB提升： 1 、已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为 AC 和 BD ，E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 BC 、CD 、 DA 的中点，求证 E 、 F 、 G 、H 四个点在同一个圆上。 EFGHBACD思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等 O
