2 ．特殊平行四边形第 1 课时 矩形1 ．矩形的性质(1) 矩形的对边 ______ 且 ______ ．(2) 矩形的两个角都是 ______ 角．(3) 矩形的对角线互相 ______ 且 ______ ．2 ．矩形的判定(1) 有 ______ 个角是直角的的四边形是矩形．(2) 有一个角是直角的 ________ 四边形是矩形．(3) 对角线 ________ 的平行四边形是矩形．平行相等直平分相等三平行相等3 ．直角三角形斜边的中线的性质及直角三角形的判定(1) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ________ ．(2) 直角三角形的判定：如果一个三角形一边上的 ________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．一半中线矩形的性质 ( 重点 )1 ．矩形具有，而一般平行四边形不具有的性质是 ()BA ．对角相等C ．对边相等B ．对角线相等D ．对角线互相平分2 ．如图 1 ，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，若 OA ＝ 2 ，则 BD 的长为 ()图 1A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1A矩形的判定 ( 重点 )3 ．四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，下列各组条件中，不能判定四边形 ABCD 是矩形的为 ()CA ． AB ＝ CD ， AD ＝ BC ， AC ＝ BDB ． AO ＝ CO ， BO ＝ DO ，∠ A ＝ 90°C ．∠ A ＝∠ C ，∠ B ＋∠ C ＝∠ 180° ，∠ AOB ＝∠ BOCD ．∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D ，∠ A ＝∠ B4 ．如图 2 ，在平行四边形 ABCD 中， M 是 DC 的中点， AM＝ BM ，求证：平行四边形 ABCD 是矩形．图 2答案：略直角三角形斜边上的中线的性质及直角三角形的判定5. 直角三角形两直角边长分别为 6 cm 和 8 cm ，则斜边上的中线长为 ______cm ，斜边上的高为 ______cm.54.86 ．如图 3 ，已知△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AD ＝ DB ＝ 8 cm.求 CD 的长度．图 3答案： 8 cm1 ．判定一个四边形是矩形的方法与思路是：2 ．用定义判定一个四边形是矩形必须满足两个条件： (1)有一个角是直角； (2) 是平行四边形．3 ．用对角线判定一个四边形是矩形，也必须满足两个条件：(1) 对角线相等； (2) 是平行四边形．
