第三课时 三角形的角平分线、中线和高线• 泰山出版社数学学科七年级• 下学期多媒体教学课件 三角形的中线三角形的中线 (1) 连接△ ABC 的顶点 A 和它所 对的边 BC 的中点 D, 所得线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的中线 .ABCD（ 2 ）三角形中线的性质：① 如上图 AD 是△ ABC 的中线，则有（ BD ） = （ DC ） =1/2BC ； ② △ ABD 的面积 = （ △ ADC 的面积或△ ADC 的面积的一半） 练习： AD 是△ ABC 的中线， BE 是△ ABD的中 线，若△ ABC 的面积为 12 ，则△ ABD 的面积 = （ ）、△ ABE 的面积 = （ ） . 探索与发现 一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点 G, 发现第三条边上的中线也通过 G 点，是否所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试一试？结论：三角形的三边中线相交于一点三角形的角平分线画∠ A 的平分线 AD, 交∠ A 所对的边 BC 于点 D, 所得线段 AD 叫做△ ABC 的角平分线ABCD① AD 是△ ABC 的角平分线，则有（ ∠ BAD ） = （ ∠DAC ） =1/2∠BAC② 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。③ 结论：三角形的三条角平分线相交于一点三角形的高线 从△ ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在 的直线画垂线，垂足为D, 所得线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高线 .① 如图（ 1 ），（ 2 ），（ 3 ）中的三个∠ B 有什么不同？这三个△ ABC 的边 BC上的高 AD 在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？ABCD② 三角形的三条角平分线、中线都相交于一点 , 有同学猜 测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点 ? 你认为 对吗 ? 请动手试一试 .③ 结论 : 三角形的三条高线相交于一点 . 直角三角形有两条 高线是直角边 , 钝角三角形有两条高线在三角形的外部 .巩固练习 :1. 下列说法 ① 三角形的高线、中线、角平分线都是线段 ; ② 三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部 ; ③ 三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点 ; ④ 直角三角形的高线只有一条 ; 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.42. 如图， △ ABC 中 ,AB=cm,BC=4 cm. △ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？ ABCDE解：由三角形的面积公式知； AD/EC=4:2当堂检测 如图， AD 、 BE 、 CF 是△ ABC 的三条中线 ，填空： AB=2 ,B...
