三边之间的关系 a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；锐角之间的关系 ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA ＝ absinA ＝ ac1 、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据2 、 30° ， 45° ， 60° 的三角函数值30°45°60°sinacosatana2232333123222121┌┌450450300600在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（ 2 ）坡度tan α ＝hl概念反馈（ 1 ）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（ 3 ）方位角30°45°BOA东西北南α 为坡角解直角三角形： ( 如图 )1. 已知 a,b. 解直角三角形 ( 即求：∠ A ，∠ B 及C 边 )2. 已知∠ A ， a. 解直角三角形 3. 已知∠ A ， b. 解直角三角形4. 已知∠ A ， c. 解直角三角形bABCa┌c只有下面两种情况： （（ 11 ）已知两条边；）已知两条边； （（ 22 ）已知一条边和一个锐角）已知一条边和一个锐角【热点试题归类热点试题归类】题型 1 三角函数1. 在 Rt ABC△中，∠ C=90° ， AB=5 ， AC=4，则 sinA 的值为 _______ ．2. 在 Rt ABC△中，∠ C =90° ， BC=4 ， AC=3，则 cosA 的值为 ______ ．3. 如图 1 ，在△ ABC 中，∠ C =90° ， BC=5， AC=12 ，则 cosA 等于（ ） 1312.,512.,135.,122.DCBA35 35D4. 如图 2 ，在 Rt ABC△中，∠ ACB =90° ， CDAB⊥于点 D ，已知 AC=5BC=2 ，那么 sinABC=∠（ ）， A ．522 55...3352BCD 5 ．计算：|-28|+ （ cos60°-tan30° ） +．A 123题型 2 解直角三角形1. 如图 4 ，在矩形 ABCD 中 DEAC⊥于 E ， 设∠ ADE=a ， 且cosα=35AB=4 ，则 AD 的长为（ ），162016..335CDA ． 3 B ．B题型 3 解斜三角形1. 如图 6 所示，已知：在△ ABC 中，∠ A=60° ，∠ B=45° ， AB=8 ， 求△ ABC 的面积（结果可保留根号）．2. 如图，海上有一灯塔 P ，在它周围 3 海里处有暗礁， 一艘客轮以 9海里 / 时的速度由西向东航行，行至A 点处测得 P 在它的北偏东 60° 的方向，继续行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45° 方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？解：过C作CD⊥AB于D， 设CD=x．在Rt△ACD中，cot60°=ADCD3 在 RtBCD△中， BD=CD=x ． ∴33x+x=8 ． 解得 x=4 （ 3- ）．33=16 （ 3-） ...
