完全平方公式学习目标会推导完全平方公式，并能运用该公式进行简单的计算
知道完全平方公式的几何背景
回顾与思考1
多项式乘以多项式 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2结构特征：左边是 两个二项式的乘积 即两数和与两数差的积 右边是 两数的平方差 合作与探究请同学们观察课本第 23 页最上面的两个算式及运算结果，思考以下问题
计算：（ 1 ）（ 2m+1 ） 2 （ 2 ）（ 2x+3y ） 2 观察这四个式子，你发现等号左右两边有什么共同特征
请归纳你的发现
左边是两个数和的平方，右边是由三项组成，其中两项是平方项，另一项是 2 倍的乘积项
结合特征描述你所得等式，并用字母表示出来
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的 2 倍
（ a+b)2 =a2+2ab+b2 几何证明假设我有一块边长为 a 米的正方形菜地，现因需要将其边长增加 b 米，这样就形成了四块菜地，种上不同的菜，要求其总面积
请同学们思考下求总面积有哪些方法
探索： a b直接求：总面积 =(a+b)2间接求：总面积 =a2+2ab+b2 a 你发现了什么
公式： b (a+b)2 =a2+2ab+b2 a2ababb2个体展示那么（ a-b ） 2=
该怎么计算呢
阅读课本第 23 页议一议，说出两种算法的区别
并比较两个完全平方公式的异同点
相同点：左边是两数的平方形式，右边都有三项，两项为平方项，一项为乘积项
不同点：左边一个是和的平方，一个是差的平方，右边乘积项的符号不同
例题讲解•(1)(2x-3)2 =(2x)2-2·2x·3+32 =4x2-12x+9 •(2)(4x+5y)2=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2•(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2m
