6.2 二元一次方程组的解法（ 2 ） ——代入消元法Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05 课堂小结 上节课所学的解二元一次方程组的基本思路是什么呢？基本思路 : 消元 : 二元一元代入消元法 1. 某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的 2倍少 8 人，问这两组人数各是多少？ 2. 甲、乙两数之和为 9 ，且乙数是甲数的 2 倍，甲、乙两数各是多少？做一做：1 、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；2 、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组 . 下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求解？怎么解？其他的又如何求解？{2x+3y=-21y=-3(3) ①②解：由①得， x=17-y ③ 把③代入②，得： 5(17-y)+3y=75 y=5 把 y=5 代入③，得 x=17-5 x=12解（ 1 ） 请你独自写出剩余题的解题过程并说明理由 .所以，方程组的解为例题学习3x+10y=1410x+15y=32{例 2 解方程组①②解：由方程①得 x= （ 14-10y ） /3将上式带入②整理，得 140-55y=96则可得 y=0.8把 y=0.8 代入①可得 x=2x=2y=0.8故原方程的解为{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例 3 解方程组 由方程②得 y= （ 5-4x ） /2将上式带入①整理，得 10- x =10则可得 x=0把 x=0 代入①可得 y=2.5x=0y=2.5故原方程的解为{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程组可化为解：（ 4 ） 写解（ 3 ） 解（ 2 ） 代分别求出两个未知数的值写出方程组的解（ 1 ） 变用一个未知数的代数式表示另一个未知数用代入法解方程的主要步骤： 消去一个元 某校现有校舍 20000m2 , 计划拆除部分旧校舍 , 改建新校舍 , 使校舍总面积增加 30.﹪ 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍 , 那么应该拆除多少旧校舍 , 建造多少新校舍 ?( 单位 :m2 )拆新建设应拆除旧校舍 x m2 , 建造新校舍 y m2 .根据题意列方程组(x m2)(y m2)20000 m2y=4x y-x=20000× 30.﹪即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21. 解方程组 :①②解 : 把① 代入② ,得把 y =1 代入① , 得y=1.所以x =5,y=1.( )+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8. 2. 已知｛ 和｛ 是方程 ax+by=15 的两个解，求 a ， b 的值 .110xy25xy想一想：用代入法解方程组2x － 3y=14x － 3y=1你还有其他的解法吗？谈一谈总结你对“代入消元法”的认识及理解 1. 代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程 . 3. 二元一次方程组的解的形式是 2. 用代入法解二元一次方程组时，首先要选一个形式上，系数上较简单的方程，把它转化为用某个未知数的代数式表示另外一个未知数的形式，然后再代入另一个方程，达到消元的目的 .x=ay=b{（ a,b 是常数）习题 P10 ，第 1 、 2 题．
