第 11 课时 相似三角形的性质（ 1 ）巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似例 1 ：已知△ ABCDEF∽△，且相似比为 2 3∶ ，则△ ABC 与△ DEF 的对应高之比为 ( ) A ． 2 3 B∶． 3 2∶ C ． 4 9 D∶． 9 4∶精 典 范 例A1. 已知△ ABCDEF∽△，且 AB ＝2DE ， h1 ， h2 分别为 AB ， DE 边上的高，则 ＝ ( )变 式 练 习A例 2 ：已知△ ABCDEF∽△，若△ ABC 与△ DEF 的相似比为 ，则△ ABC 与△ DEF 对应中线的比为 ( ) 精 典 范 例A2 ．如图，△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ， AD ， BE 分别是△ ABC 的高和中线， A D′ ′ ， B E′ ′ 分别是△ A B′C′ ′ 的高和中线，且 AD ＝ 4 ， A D′ ′ ＝ 3 ， BE＝ 6 ，则 B E′ ′ 的长为 ( ) 变 式 练 习D例 3 ：如图，在小孔成像问题中，若 O 到 AB的距离是 18 cm ， O 到 CD 的距离是 6 cm ，则像 CD 的长是物体 AB 长的 ( )精 典 范 例C3 ．如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离 OE 为 80 cm ，步枪上的准星宽度AB 为 0.2 cm ，目标的正面宽度 CD 为 50 cm ，则眼睛到目标的距离 OF 是 ( ) A ． 20 000 m B ． 400 m C ． 200 m D ． 199.2 m变 式 练 习C巩 固 提 高例 4 ：如图，△ ABC 是一张锐角三角形的硬纸片， AD 是边 BC 上的高， BC=40 cm ， AD=30 cm ．从这张硬纸片剪下一个长 HG 是宽 HE 的2 倍的矩形 EFGH ．使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G ， H 分别在 AC ， AB 上， AD 与 HG 的交点为 M ．（ 1 ）求证：证明： 四边形 EFGH 为矩形，∴EF GH∥，∴∠ AHG=ABC∠，又 ∠ HAG=BAC∠，∴△ AHGABC∽△， ∴巩 固 提 高（ 2 ）求这个矩形 EFGH 的周长．解：设 HE=xcm ， MD=HE=xcm ， AD=30cm ，∴ AM= （ 30x﹣ ） cm ， HG=2HE ，∴ HG=2x cm ，可得解得 x=12 ，故 HG=2x=24 （ cm ），∴ 矩形 EFGH 的周长为 2× （ 12+24 ）=72 （ cm ） .巩 固 提 高4. 课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC ，它的边 BC ＝ 120 mm ，高 AD ＝ 80 mm. 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB ， AC 上．问加工成的正...
