数列1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法 ( 列表、图象、通项公式 ) ．2. 了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数．等差数列1. 理解等差数列的概念．2. 掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式．3. 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4. 了解等差数列与一次函数、二次函数的关系． 等比数列1. 理解等比数列的概念．2. 掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式．3. 能在具体的问题情境中，识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4. 了解等比数列与指数函数的关系．数列求和掌握求数列前 n 项和的几种常用方法．能在具体问题中应用前 n 项和公式解决相关问题 . 数列1. 以数列的前 n 项为背景，考查通项公式．2. 以数列的递推公式为载体，考查数列各项的求法及数列的通项．3. 由数列前 n 项和 Sn ，求通项 an.等差数列1. 以定义及中项为背景，考查等差数列的判定．2. 以考查通项公式和前 n 项和公式为主，同时考查“方程思想”．3 数列与函数、不等式等知识的交汇是考查的热点．4. 以选择题、填空题的形式考查等差数列的性质． 等比数列1. 以定义以及中项为背景，考查等比数列的判定．2. 以考查通项公式和前 n 项和公式为主，同时考查整体思想、分类讨论思想．3. 等差、等比数列交汇是考查的热点．4. 以选择题、填空题的形式考查等比数列的性质．数列求和1. 用分项求和法、裂项求和法、错位相减法等求数列的前 n 项和是高考的热点．2. 数列模型的构建将是高考热点问题 . •一、数列的通项公式的常用求法•数列的通项公式是给出数列的主要方式，其本质就是函数的解析式．围绕数列的通项公式，不仅可以判断数列的类型，研究数列的项的变化趋势与规律，而且有利于求数列的前 n 项和．求数列的通项公式是数列的核心问题之一．现将求数列的通项公式的几种常见类型及方法总结如下：•1 ．观察法•就是根据数列的前几项的变化规律，观察归纳出数列的通项公式． 根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式． (1)1,1，57， 715， 931，…； (2)2,22,222,2 222，…； (3)3,0，－3,0,3，…. 【解析】 (1)数列即11，33，57， 715， 931，…， 由于分子是等差数列2n－1 的各项，分母是数列2n－1的各项， ∴an＝2n－12n－1(n∈N＋)． (2)所求数列的通项可转化为数列 9,99,999,9 999...
