平面向量坐标运算高三数学第一轮复习课件 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

平面向量的坐标运算一、知识梳理：问问自己，你具备了什么样的知识储备？1 、平面向量的坐标表示：注：⑴ 相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量．⑵ 向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关． 在直角坐标系中，分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成： ，由于 与数对 (x ， y) 是一一对应的，因此把 (x ， y) 叫做向量 的坐标，记作 =(x ， y) ，其中 x 叫作 在 x 轴上的坐标， y 叫做 在 y 轴上的坐标。ji，ajyixaaaaaa一、知识梳理：２、平面向量的坐标运算：特殊 : 若 ，则 .2211yxByxA，，，ABa⑶ 若 =(x ， y) ，则 =a⑴ 若 ，则 .ba2211yxbyxa，，，(5) 若 ，则 .2211yxbyxa，，，ba //(4) 若 ，则 .2211yxbyxa，，，ba02121yyxx2121,yyxx1212,yyxx(λx ， λy) .01221yxyx2121yyxx问问自己，你具备了什么样的知识储备？ 则 ba   ba2121,yyxx问问自己，你具备了什么样的知识储备？二、基础训练：1 ． 中， ， ， ， D 是 BC 的中点，则的坐标形式是（ ）ABC)1,2(A)2,5(B)4,3(CAD(A) （ 4 ， 3 ） (B) （ 6 ， 4 ） (C) （ 2 ， 2 ） (D)（ 0 ， 1 ）2 ．设 、 为 x 、 y 轴方向的单位向量，已知 ， ， ，则 C 点的坐标为 .ijiOA2jiOB24 ACAB23 ．已知 ， ，则与 共线的单位向量为 .)3,2(A)5,4(BAB4 ．（ 2005· 全国卷Ⅲ）已知向量 ， ， ，且 A 、 B 、 C 三点共线，则 k= .)12,(kOA )5,4(OB)10,( kOCC（ 1 ， -1 ）)1010,10103()1010,10103(或32三、问题探究：问题 1 ⑴ 已知向量， 求满足 的实数 m 、 n ；142123，，，，，cbacnbmaba 2⑵ 已知 ，且 与 平行，求 ；121，，，xbaba2x⑶ 在直角三角形 ABC 中， ， ， 求实数 的值．)32( ，AB)1(kAC，k9895)1(nm，21)2(x⑶ 或 或 32k311k2133 k⑴ 对于 ，应对直角顶点加以讨论．ABCRt反思： 让我们共同来提高！⑵ 你能给出第⑶小题的几何解释吗？ 让我们共同来提高！...