山西省忻州市高考数学 专题 极坐标系1复习课件VIP专享VIP免费

极坐标系极坐标系60°60m45°C 图书馆D 实验楼50m120mB 体育馆A 教学楼右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：（ 1 ）他向东偏北 60 ° 方向 走 120m 后到达什么位置？（ 2 ）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应 如何描述？办公楼E 从这里向东走1000 米就到了请问：去火车站怎么走？问路人好心人请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东走 1000 米！出发点方向距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。请大家回忆直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系 . 试一试？一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点 O ，叫做极点。引一条射线 OX ，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平面上任意一点M ，用  表示线段 OM的长度，用  表示从 OX到 OM 的角度， 叫做点 M 的极径， 叫做点M 的极角，有序数对（，）就叫做 M 的极坐标。指出：（ 1 ）一般地，不作特殊说明时，我们认为 ρ≥0， 可取任意实数。 （ 2 ）当 M 在极点时，它的极坐标为（ 0， θ ）， 可取任意值。题组一 . 如图，写出各点的极坐标：。Ox42564353A•B•C•D•E•F•G•A(4,0)B(3, )4C(2, )2D(5, )56E(4.5, )F(6, )43G(7, )539710P(3,), Q(5,-), R(6,)463在图中描出点P•Q•R•例 2 ：下图是某校园的平面示意图，点 A,B,C,D,E 分别表示教学楼 , 体育馆 ,图书馆 , 实验楼 , 办公楼的位置 , 建立适当的极坐标系 , 写出各点的极坐标。50mBDECA60m120m45o60oOX)0,0(A)0,60(B)3,120(C)2,360(D)43,50(E① 平面上一点的极坐标是否唯一？② 若不唯一，那有多少种表示方法？③ 坐标不唯一是由谁引起的？④ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？一般地，极坐标 与 表示同一个点。),())(2,(Zkk三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1] 给定（ , ） , 就可以在极坐标平面内确定唯一的一点 M 。[2] 给定平面上一点 M ，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…如果限定 ρ ＞ 0,0≤θ ＜ ...