数学 2-5等比数列的前n项和精品课件同步导学 新人教A版必修5 课件VIP免费

•2 ． 5 等比数列的前 n 项和•1. 理解并掌握等比数列前 n 项和公式及其推导过程．•2. 能够应用前 n 项和公式解决等比数列有关问题．•3. 进一步提高解方程 ( 组 ) 的能力，以及整体代换思想的应用能力 .•1. 对等比数列前 n 项和公式的考查是本课时的热点．•2. 本课时常与函数、不等式、方程结合命题．•3. 多以选择题、填空题的形式考查，有时也在解答题中考查 .•1 ．如何用数学语言表述等比数列的定义？ ， 则 称 数 列 {an} 为 ．•2 ．等比数列的通项公式是： ．•3 ．还记得等差数列的前 n 项和公式吗？•若 {an} 是等差数列，则 Sn＝ .其中 n∈N* ， q 是非零常数若an＋1an ＝q， 等比数列an ＝ a1·qn － 1(n∈N*)na1＋an2＝na1＋nn－12d •4 ．一天，小林和小明做“贷款”游戏，他们签订了一份合同．从签订合同之日起，在整整一个月 (30 天 ) 中，小明第一天贷给小林 1 万元，第二天贷给小林 2 万元……以后每天比前一天多贷给小林 1 万元．而小林按这样的方式还贷：小林第一天只需还 1 分钱，第二天还 2 分钱，第三天还 4 分钱……以后每天还的钱数是前一天的两倍．•同学们算一算，在这个游戏中谁赔谁赚？• 等比数列的前 n 项和公式已知量 首项、公比与项数 首项、末项与公比 求和公式 Sn＝ q＝1a11－qn1－qq≠1 Sn＝ q＝1a1－anq1－q q≠1 na1 na1 1．在等比数列{an}中，若 a1＝1，a4＝18，则该数列的前10 项和为( ) A．2－ 128 B．2－ 129 C．2－ 1210 D．2－ 1211 解析： 因为 a4＝a1q3＝q3＝18，所以 q＝12， 所以 S10＝1－12101－12＝2－ 129.故选 B. •答案： B•2 ．在等比数列 {an} 中，公比 q ＝－ 2 ， S5 ＝ 44 ，则 a1的值为 ( )•A ． 4 B ．－ 4•C ． 2 D ．－ 2•答案： A解析： S5＝a11－q51－q ∴44＝a1[1－－25]1－－2 ∴a1＝4，故选 A. •3 ．在等比数列 {an} 中，已知 a1＋ a2＋…＋ an＝ 2n－ 1，则 a12＋ a22＋…＋ an2等于 ________ ．解析： 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn＝2n－1.易知等比数列{an}的公比 q＝2，首项 a1＝1， ∴an＝2n－1，于是 an2＝4n－1， ∴a12＋a22＋…＋an2＝1＋4＋42＋…＋4n－1＝13(4n－1) 答案： 13(4n－1) •4 ．设数...