1 三角 2 三边 : SSS 4 两边一角3 两角一边 : ASA AAS 三角形全等满足三个条件时，有可能的 4 种情况复习创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在池塘两侧 A 、 B 处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出 A 、 B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出 A 、 B 两杆之间的距离呢？AB 画△ ABC ，使它的两边长 AB=6cm, BC=4cm, ∠B=60 度 . 把你所画的三角形剪下来与小组成员的三角形进行 比较，它们能互相重合吗？探究 1 三角形全等判定方法三角形全等判定方法 ::用符号语言表达为：在△ ABC 与△ DEF 中AB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（ SAS ）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 .简写成“边角边”或““ SASSAS”” 例 1 如图， AC=BD ，∠ CAB= DBA∠，你能判断 BC=AD 吗？说明理由。ABCD理由 : 在△ ABC 与△ BAD中 AC=BD ∠CAB=DBA∠ AB=BA∴△ABCBAD≌△（ SAS ）( 已知 )( 已知 )( 公共边 ) 例题欣赏∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）解： BA=AD 如图，在△ AEC 和△ ADB 中，已知 AE=AD ， AC=AB ，请说明△ AEC A≌ △DB 的理由 .AEBDCAE=AD ( 已知 ) = ( )AC = AB ( 已知 )SAS解：在△ AEC 和△ ADB中 ∴ △AECADB≌△（ ）∠A∠A 公共角练一练探究 2 画一个△ ABC ，使∠ B=45° ， AB=5cm ， AC=4cm ，这两个三角形全等吗？45°5cm4cmABC（图①）．45°4cm5cmABC（图②） 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 . 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达 A和 B 处的点 C ，连结 AC 并延长至 D 点，使 AC=DC ，连结 BC 并延长至 E 点，使 BC=EC ，连结 DE ，用米尺测出DE 的长，这个长度就等于 A ， B 两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=DCE∠ BC=EC ∴△ACBDCE≌△∴AB=DE在△ ACB 和△ DCE 中问题回顾 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS. ASA. AAS. SAS. 我思我能行注意：“边边角”不能判定两个三角形全等1. 若 AB=AC ，则添加什么条件可得△ ABD ACD?≌ △△ABD △ ACD△AB=ACABDC∠BAD= CAD∠SA SAD=ADBD=CDS已知：如图 AB=AC,AD=AE,BAC=DA∠∠E求证： ∠ B=C∠ABDCE再见 !!!2. 如图，要证△ ACB ADB ≌ △，至少选用哪些条件可ABCD△ACB ADB≌ △SAS证得△ ACB ADB≌ △AB=AB ...
