相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？(30O 与60O) 相似 画△ ，使三个角分别为 60° ， 45°, 75° 。① 同桌分别量出两个三角形三边的长度；② 同桌这两个三角形相似吗 ? 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形 _______ ．相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别方法：思 考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 观察CAA'BB'C' ∠A=A∠ ' ， ∠ B=B∠ ' ∴ ΔABC ΔA∽'B'C'用数学符号表示：用数学符号表示：相似三角形的识别( 两个角分别对应相等的两个三角形相似 )例 1 如图所示，在两个直角三角形△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠ B ＝∠ B′ ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A′ ，判断这两个三角形是否相似． C'B'A'CBA 例题欣赏解： ∠ B ＝∠ B′ ＝ 90° （已知），∠A ＝∠ A′ （已知）， ∴ △ ABC∽△A′B′C′ （两个角分别对应相等的两个三角形相似．） 例 2. 如图，△ ABC 中， DE∥BC ， EF∥AB ， 试说明△ ADE∽△EFC. AEFBCD例题分析解 : DE∥BC ， EF∥AB （已知）， ∴ ∠ADE ＝∠ B ＝∠ EFC （两直线平行，同位角相等）∠AED ＝∠ C. （两直线平行，同位角相等） ∴ △ADE∽△EFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似．）例 3. 弦 AB 和 CD 相 交 于 ⊙ o 内 一 点 P, 求证 :PA·PB=PC·PDABCDPO证明 : 连接 AC 、 BD ∠A 、∠ D 都是 CB 所对的圆周角⌒∴ ∠A=∠D同理 : ∠C=∠B∴△PAC∽△PDBPBPCPDPA 即 PA·PB=PC·PDABCDE例 4. 已知 D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB,AC 上的点，若∠ A=35°, C=85°,AED=60 °∠∠则AD·AB= AE·AC找一找FABCDGE图 1（ 1 ）图 1 中 DE FG BC∥∥，找出图中所有的相似三角形。（ 2 ）图 2 中 AB CD EF∥∥，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有 △ ADEAFGABC∽△∽△。答：相似三角形有 △ AOBFOEDOC∽△∽△。AB图 2CFDEO （ 3 ）在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，如果∠ A ＝ 80° ，∠ C ＝60° ，∠ A′ ＝...
