数列求和专题（一）绵竹市南轩中学 彭 亮教学目标1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式；2.能用分组求和法解决数列求和问题。教学重点和难点分类讨论、一般到特殊的转化等数学思想的渗透。教学过程1、公式法：即直接用公式求数列的和熟悉公式（1）等差数列的前 n 项和公式：（2）等比数列的前 n 项和公式：（3）（4）（5）典例导入例 1（1）已知数列是等差数列，其中。（2）求（为非零实数）的值 。以题悟法：（1）熟悉等差等比数列的求和公式；（2）注意数列的项数；（3）在求等比数列前 n 项和时，要特别注意公比 q 是否为 1。当 q 不确定时要对 q分 q=1 和 q≠1 两种情况讨论求解。(分类讨论思想）。以题试法：已知数列是首项为 1 的等比数列，是数列的前 n 项和，且,则数列的前 n 项和为______.2、分组求和法典例导入例 2 (1)求和：(2)求数列 1,1+2,,的前 n 项和以题悟法：（1）研究通项是数列求和的关键之一；（2）根据所给数列的不同特点，合理地把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和（一般到特殊的转化思想）。以题试法思考题：（1）求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……前 n 项的和；（2）求和：（3）已知数列的通项，求其前 20 项和.小结：（1）熟悉等差等比数列的求和公式，这是其他数列求和的基础；（2）分析数列的通项，并注意数列的项数；（3）理解数列求和过程中包含的数学思想。
