知识点一 :三角形的判定方法 :1. 定义法 : 对应角相等 , 对应边成比例的两个三角形相似 ;2. 判定方法一 : 两角对应相等的两个三角形相似 ;判定方法二 : 三边对应成比例的两个三角形相似 ;判定方法三 : 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 ; 知识点二• 相似三角形的判定方法的选择 :• (1) 已知有一角相等时 , 可选择判定方法 1和 3;• (2) 已知有两边对应成比例时 , 可选择判定方法 2 和 3;• 提醒 : 在证明时应先考虑两角对应相等证明相似 . 知识点三• 相似三角形判定方法的作用 :• 1. 可以用来判定两个三角形相似 ;• 2. 间接证明角相等 , 线段成比例 ;• 3. 间接计算线段的长度和角的大小 . 知识点四• 有关三角形相似的基本图形 :ABCDABCEDABCDEABCODEABDC 题型一• 例 1. ABC△和△ A”B”C” 中 , A= A”=80∠∠度 , B=70∠度 , C”=30∠度 , 这两个三角形相似吗 ? 并说明理由 ; 题型二 :• 在△ ABC 中 , BAC=90,ADBC∠⊥于 D, 若AB=30cm,BC=50cn, 求线段 CD 的长 . 例 3. 如图 , ABC△中 , 点 D,E 分别是△ ABC 的边 AB,AC 上的 点 ,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15. 根据以上条件你认为∠ B=∠AED 吗 ? 并说明理由 ;ABCDE 例 4. 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D,E 分别是 AC,BC 边上的点 , 且 DE AB,∥那么CD:DA=CE:EB 吗 ? 为什么 ?BCADE 例 5. 如图 , 在直角三角形 ABC 中 , ∠ACB=90 度 ,CD⊥AB 于 D, 图中有相似三角形吗 ?你能找出几对相似三角形 ? 若 BC=5,AC12, 则 AD,BD 的长是多少 ?ABCD 例 6. 如图 ,P 为△ ABC 边 AB 上的一点 , 要使△ ACP∽△ABC, 只要添加条件 _____________; 若△ ACP∽△ABC, 你可以得到哪些结论 ?ABCP
