回顾旧知2yaxbxc二次函数的一般式:( a≠0 )______ 是自变量, ____ 是 ____ 的函数。xyx 当 y = 0 时,ax² + bx + c = 0ax² + bx + c = 0这是什么方程? 九年级上册中我们学习了“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系? 以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h ( 单位 :m) 与飞行时间 t ( 单位 :s) 之间具有关系: h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题 : ( 1 )球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间 ? ( 2 )球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间 ? ( 3 )球的飞行高度能否达到 20.5 m? 为什么? ( 4 )球从飞出到落地要用多少时间 ?实际问题实际问题解:( 1 )当 h = 15 时,20 t – 5 t 2 = 15t 2 - 4 t + 3 = 0t 1 = 1 , t 2 = 3当球飞行 1s 和 3s 时,它的高度为 15m .1s3s15 m ( 2 )当 h = 20 时,20 t – 5 t 2 = 20t 2 - 4 t + 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行 2s 时,它的高度为 20m .2s20 m ( 3 )当 h = 20.5 时,20 t – 5 t 2 = 20.5t 2 - 4 t + 4.1 = 0因为 ( - 4)2 - 4×4.1 < 0 ,所以方程无实根。球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m ( 4 )当 h = 0 时,20 t – 5 t 2 = 0t 2 - 4 t = 0t 1 = 0 , t 2 = 4当球飞行 0s 和 4s 时,它的高度为 0m ,即 0s 时,球从地面飞出, 4s 时球落回地面。0s4s0 m已知二次函数,求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系( 1 ) 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗 ? 若有,求出交点坐标 . ( 1 ) y = 2x2 + x - 3 ( 2 ) y = 4x2 - 4x +1 ( 3 ) y = x2 – x+ 1探究xyo令 y= 0 ,解一元二次方程的根( 1 ) y = 2x2 + x - 3解:当 y = 0 时,2x2 + x - 3 = 0( 2x + 3 )( x - 1 ) = 0x 1 = , x 2 = 1- 32 所以与 x 轴有交点,有两个交点。xyoy =a ( x - x1 )( x - x 1 )二次函数的两点式 ( 2 ) y = 4x2 - 4x +1解:当 y = 0 时,4x2 - 4x +1 = 0( 2x ...