相交线•对顶角的概念•邻补角的概念•对顶角的性质1 、对顶角的概念2314AB CD如图 1 所示,∠ 1 与∠ 3 有什么特点?O∠1 与∠ 3 是直线 AB 与 CD 相交得到的,它们有一个公共顶点 O ,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角1练习:下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗?为什么?212212 、邻补角的概念2314AB CD∠1 和∠ 2 与对顶角相比,有什么相同点和不同点? O∠1 和∠ 2 也是直线 AB 、 CD 相交得到的,它们不仅有一个公共顶点 O ,还有一条公共边 OA ,像这样的两个角叫做邻补角。12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1 、∠ 2 的和是多少度?∠ 1 和∠ 2 还是补角吗?∠ 1 和∠ 2 还是邻补角吗?∠1 、∠ 2 还是邻补角吗?1练习 1 、下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗?为什么?21212)((())1练习 2 、下列各图中∠ 1 、∠ 2 是邻补角吗?为什么?21212)((()( 练习:1 、 如 图 所 示 , 三 条 直 线AB 、 CD 、 EF 相 交 于 一 点O,∠AOC 的对顶角是 ,∠COF 的对顶角是 ABCDEFO∠COB 的邻补角是 。 对顶角相等对顶角相等 .. 对顶角的性质对顶角的性质 ::OABCD)(1342)( 为什么为什么 ?? 已知:直线已知:直线 ABAB 与与 CDCD相交于相交于 OO 点点 (( 如图如图 ),), 说明说明∠ 1=∠3 、 ∠ 2=∠4 的理由 解:解: 直线直线 ABAB 与与 CDCD 相交于相交于 OO点点 ,,∴∠1+2=180°∠、 ∠ 2+3=180°∠∴∠1=3∠同理可得:∠ 2=4∠例题已知:直线 a , b 相交,∠ 1=400求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的度数? ab1234解:∠ 3=∠1=400 (对顶角相等) ∠2=1800-∠1=1800-400=1400 (补角的定义) ∠4=∠2=1400 (对顶角相等) 变式练习•变式 1 :若∠ 2 是∠ 1 的 3 倍,求∠ 3的度数?•变式 2 :若∠ 2-∠1=400, 求∠ 4 的度数?ab1234A练习 2 、如图所示,三条直线 AB 、 CD 、 EF相交于O点,∠ 1 =4 00, ∠2=750, 则∠3 等于多少度 ?BC123O1 、两条直线相交得 4 个角,其中一个角是 900 ,其余各角是多少度?DEF解: ∠ DOB=∠ ,( ) =80° (已知) ∴∠DOB= ° (等量代换) 又 ∠ 1=30° ( ) ∴∠2=∠ -∠ = - = °1 、一个角的对顶角有 个,邻补角最多有 个,而补角则可以有 个。3 、如图,直线 AB 、 ...