相交线•对顶角的概念•邻补角的概念•对顶角的性质1 、对顶角的概念2314AB CD如图 1 所示，∠ 1 与∠ 3 有什么特点？O∠1 与∠ 3 是直线 AB 与 CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O ，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角1练习：下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗？为什么？212212 、邻补角的概念2314AB CD∠1 和∠ 2 与对顶角相比，有什么相同点和不同点？ O∠1 和∠ 2 也是直线 AB 、 CD 相交得到的，它们不仅有一个公共顶点 O ，还有一条公共边 OA ，像这样的两个角叫做邻补角。12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1 、∠ 2 的和是多少度？∠ 1 和∠ 2 还是补角吗？∠ 1 和∠ 2 还是邻补角吗？∠1 、∠ 2 还是邻补角吗？1练习 1 、下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习 2 、下列各图中∠ 1 、∠ 2 是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 练习：1 、 如 图 所 示 ， 三 条 直 线AB 、 CD 、 EF 相 交 于 一 点O,∠AOC 的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是 ABCDEFO∠COB 的邻补角是 。 对顶角相等对顶角相等 .. 对顶角的性质对顶角的性质 ::OABCD）（1342）（ 为什么为什么 ?? 已知：直线已知：直线 ABAB 与与 CDCD相交于相交于 OO 点点 (( 如图如图 ),), 说明说明∠ 1=∠3 、 ∠ 2=∠4 的理由 解：解： 直线直线 ABAB 与与 CDCD 相交于相交于 OO点点 ,,∴∠1+2=180°∠、 ∠ 2+3=180°∠∴∠1=3∠同理可得：∠ 2=4∠例题已知：直线 a ， b 相交，∠ 1=400求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的度数？ ab1234解：∠ 3=∠1=400 （对顶角相等） ∠2=1800-∠1=1800-400=1400 （补角的定义） ∠4=∠2=1400 （对顶角相等） 变式练习•变式 1 ：若∠ 2 是∠ 1 的 3 倍，求∠ 3的度数？•变式 2 ：若∠ 2-∠1=400, 求∠ 4 的度数？ab1234A练习 2 、如图所示，三条直线 AB 、 CD 、 EF相交于Ｏ点，∠ 1 ＝４ 00, ∠2=750, 则∠3 等于多少度 ?BC123O1 、两条直线相交得 4 个角，其中一个角是 900 ，其余各角是多少度？DEF解： ∠ DOB=∠ ，（ ） =80° （已知） ∴∠DOB= ° （等量代换） 又 ∠ 1=30° （ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °1 、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。3 、如图，直线 AB 、 ...
