第 3 章 圆 3.1 圆3.1.1 圆的对称性第 1 课时1. 通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性 .2. 运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理 .3. 拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明 .圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 .观察车轮，你发现了什么？一石激起千层浪乐在其中圆的世界奥运五环福建土楼祥 子小憩片刻如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．r固定的端点 O 叫做圆心 , 线段 OA 叫做半径 , 以点 O 为圆心的圆 , 记作“⊙ O”,读作“圆 O”.我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．（ 1 ）圆上各点到定点（圆心 O ）的距离都等于定长（半径 r ） .（ 2 ）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为 O 、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．静态：圆心为 O 、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．【定义】 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？COAB弦：连结圆上任意两点的线段（如图中的 AC ）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的 AB ）叫做直径．与圆有关的概念2. 它的对称轴是什么 ?你是用什么方法解决上述问题的 ?是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3. 圆有多少条对称轴？它有无数条对称轴 .●O1. 圆是轴对称图形吗？【想一想】圆的性质 圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合 . 特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 .③AM=BM,AB 是⊙ O 的一条弦 .你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 .作直径 CD, 使 CD⊥AB, 垂足为 M. O如图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ?小明发现图中有 :ABCDM└由 ① CD 是直径② CD⊥AB可推得垂径定理·1. 在⊙ O ...
