2. 圆的对称性1. 理解圆的对称性 .2. 掌握圆心角、弧、弦三者之间的关系 , 能运用它们之间的关系解决问题 .( 重点 )3. 掌握垂径定理及其推论 , 能运用垂径定理及其推论解决问题 .( 重点、难点 )一、圆心角、弧、弦之间的关系在同一个圆中 , 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_____, 那么它们所对应的其余各组量都分别 _____.二、圆的对称性1. 圆的对称性 .圆是 _______ 图形 , 对称轴是 _____________ 所在的直线 .相等相等轴对称任何一条直径2. 垂径定理如图 ,CD 为☉ O 的直径 ,AB 为弦 .【思考】 (1) 当 CD⊥AB, 垂足为 E 时 , 将圆沿直线 CD 对折 , 点 A 与点B 重合吗 ? 你会发现哪些相等的线段和相等的弧 ?提示 : 重合 .(2) 你能证明 AE=BE 吗 ?提示 : 连结 OA,OB, 则 OA=OB. CD⊥AB,∴△OAE 和△ OBE 都是直角三角形 .又 OE 为公共边 ,∴ 两个直角三角形全等 , 则 AE=BE.AEBE ADBD,ACBC.，（ 3 ）当 AE=BE 时，将圆沿直线 CD 对折， 与 与 相等吗？提示：连结 OA ， OB ，则 OE 为等腰△ AOB 底边上的中线，∴CD⊥AB ，∴点 A 与点 B 重合，ADBD AC，BCADBD,ACBC.（ 4 ）上述证明是在△ AOB 存在即 AB 为非直径的弦的条件下得到的结论，那么当 AB 为直径时是否成立呢？你能画出图形吗？提示：成立 . 如图所示：【总结】垂径定理 : 垂直于弦的直径 _______, 并且 _____ 弦所对的两条弧 . 平分弦平分3. 垂径定理的推论 : 平分弦 ( 不是直径 ) 的直径 _____ 于这条弦 ,并且 _____ 弦所对的弧 ; 平分弧的直径 _________ 这条弧所对的弦 .垂直平分垂直平分 ( 打“√”或“ ×”)(1) 圆心角相等 , 则它所对的弦及所对的弧都相等 .( )(2) 在两个圆中 , 若有两条弦相等 , 则这两条弦所对的弧一定相等 .( )(3) 直径是所在圆的对称轴 .( )(4) 弦的垂直平分线一定过圆心 .( )(5) 平分弧的直线一定平分这条弧所对的弦 .( )×××√×知识点 1 圆心角、弧、弦之间的关系【例 1 】如图， 分别是半径 OA 和 OB 的中点， CD 与CE的大小有什么关系？为什么？ ACCB D,E，【解题探究】 (1) 由 如何添加辅助线构造相等的角？提示：连结 OC ，根据弧相等，所对的圆心角也相等，可得∠COD=∠COE.(2) 由 D,E 分别是...
