4.3 平行线的性质利用练习本上的横线画两条平行线 a∥b ，然后，画一条直线 c与这两条直线相交，标出所形成的 8 个角 , 如图 .度量这些角的度数 , 把结果填入表内：1.(1) 在这些角中，∠ 1 和∠ 2 的位置关系是 _______ ，根据测量结果得到他们的数量关系： _____.(2) 其他的同位角是否也具有这样的数量关系？答： _____.同位角相等具有【归纳】两条平行线被第三条直线所截 , 同位角 _____.简单说成：两直线平行 , 同位角 _____.符号语言表示为：因为 a∥b ，所以∠ 1__∠2.相等相等=2.(1) 根据测量结果，得到内错角∠ 2 与∠ 3 具有的数量关系：_____.(2) 也可以根据 1 的结论进行推理：因为 a∥b ，所以∠ 1__∠2( 两直线平行，同位角 _____).又因为∠ 1__∠3(___________) ，所以∠ 2__∠3(_________).(3)∠4 与∠ 6 的数量关系： _____.相等=相等==对顶角相等等量代换相等【归纳】两条平行线被第三条直线所截 , 内错角 _____.简单说成：两直线平行 , 内错角 _____.符号语言表示为：因为 a∥b ，所以∠ 2__∠3.相等相等=3.(1) 根据测量结果，得到同旁内角∠ 2 与∠ 4 具有的数量关系：_____.(2) 也可以根据 1 的结论进行推理：因为 a∥b ，所以∠ 1__∠2( 两直线平行，同位角 _____).又因为∠ 1+∠4=_____( 邻补角的定义 ) ，所以∠ 2+∠4=_____(_________).(3)∠3 与∠ 6 的数量关系： _____.互补=相等180°180° 等量代换互补【归纳】两条平行线被第三条直线所截 , 同旁内角 _____.简单说成：两直线平行 , 同旁内角 _____.符号语言表示为：因为 a∥b ，所以∠ 2+∠4=_____.互补互补180°4. 再任意画一条截线 d, 同样度量并计算各个角的度数 , 这种数量关系还成立吗 ?答： _____.成立【预习思考】已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些？提示： (1) 角平分线的性质 .(2) 对顶角的性质 .(3) 余角、补角的性质 . 平行线的性质【例】 (2012· 长沙中考 ) 如图， AB∥CD∥EF, 那么∠ BAC+∠ACE+∠CEF=_______ 度 .【解题探究】1. 解题的总体思路是把∠ ACE 看成∠ ACD 与∠ ECD 的和 .2. 因为 AB∥CD ，所以∠ BAC+∠ACD=180°,理由是：两直线平行，同旁内角互补 .同理，根据 CD∥EF ，得∠ DCE+∠CEF=180°.3.∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.【规律总结】平行线性质的应用...
